查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量=，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（3，0），求矩陣M．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
過點(diǎn)M（3，4），傾斜角為的直線l與圓C：（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，試確定|MA|•|MB|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a²+b²+c²+d²+e²=16，試確定e的最大值．

查看答案和解析>>

已知全集=

A．{5}

B．{0，3}

C．{0，2，3，5}

D．{0，1，3，4，5}

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

一．1-5  ACDAD   6-10  DBDAB  11-12  BA

13. 28   14.       15. 1      16.  ⑴⑵⑷

17. 解：（1）∵，……………………………………………（2分）

∴

……………（3分）

∴當(dāng)（）時(shí)，

最小正周期為……………………………………………（5分）

（2）∵

∴……………………………………………（8分）

∴…………（10分）

18.解法一：證明：連結(jié)OC,

∴．   ----------------------------------------------------------------------------------1分

,，

       ∴ ．                ------------------------------------------------------2分

在中，     

∴即   ------------------3分

面．  ----------------------------4分

       （II）過O作，連結(jié)AE，

       ,

∴AE在平面BCD上的射影為OE．

∴．

∴ ．  -----------------------------------------7分

在中，,,，   

       ∴．∴二面角A-BC-D的大小為．   -------8分

       （III）解：設(shè)點(diǎn)O到平面ACD的距離為

，

 ∴．

在中， ，

             ．

而，∴．

         ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為．-----------------------------------------------------12分

        解法二：（I）同解法一．（II）解：以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

則     

       ，

∴．  ------------6分

設(shè)平面ABC的法向量，

，，

由．

設(shè)與夾角為，則．

∴二面角A-BC-D的大小為． --------------------8分

       （III）解：設(shè)平面ACD的法向量為，又，

       ．   -----------------------------------11分

設(shè)與夾角為，

   則     -       設(shè)O 到平面ACD的距離為h，

∵，∴O到平面ACD的距離為．  ---------------------12分

19.解：（Ⅰ）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中至少有1件是合格品”為事件A

   用對(duì)立事件A來算，有………3分

（Ⅱ）可能的取值為

        ，，………

………………9分

記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗(yàn)，都合格”為事件B，則商家拒收這批產(chǎn)品的概率

    所以商家拒收這批產(chǎn)品的概率為………………….12分

20. （1）當(dāng)   （1分）

為首項(xiàng)，2為公比的等比例數(shù)列。（6分）

   （2）得 （7分）

。（11分）

        12分

21解（I）設(shè)

（Ⅱ）（1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，方程為

       …………(4分)

  （2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，

       設(shè)，

      ，得

       …………(6分)

…………………8分

注意也可用．．．．．．．．．．１２分

22. 解：（1）因?yàn)?nbsp;    所以

依題意可得，對(duì)恒成立，

所以   對(duì)恒成立，

所以   對(duì)恒成立，，即

（2）當(dāng)時(shí)，若，，單調(diào)遞減；

若單調(diào)遞增；

故在處取得極小值，即最小值

又

所以要使直線與函數(shù)的圖象在上有兩個(gè)不同交點(diǎn)，

實(shí)數(shù)的取值范圍應(yīng)為，即(；

（3）當(dāng)時(shí)，由可知，在上為增函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，令，則，故，

所以。

故

相加可得

又因?yàn)?sub>

所以對(duì)大于1的任意正整書