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    設(shè)函數(shù)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)t,都有成立.則下面關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法:①圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,②圖像關(guān)于軸對(duì)稱,③以2為周期,④.其中正確的有 (將你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上) 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    設(shè)函數(shù)f(x)=
    ax
    +xlnx,g(x)=x3-x2-3.
    (1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程;
    (2)如果存在x1,x2∈[0,2],使得g(x1)-g(x2)≥M成立,求滿足上述條件的最大整數(shù)M;
    (3)如果對(duì)任意的s,t∈[1,2],都有f(s)≥g(t)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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    設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x<0時(shí)f(x)>1,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y).?dāng)?shù)列{an}滿足f(an+1)=
    1f(-2-an)
    (n∈N*
    (Ⅰ)求f(0)的值,判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (Ⅱ)如果存在t、s∈N*,s≠t,使得點(diǎn)(t,as)、(s,at)都在直線y=kx-1上,試判斷是否存在自然數(shù)M,當(dāng)n>M時(shí),a n>f(0)恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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    設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x<0時(shí)f(x)>1,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y).?dāng)?shù)列{an}滿足f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)

    (Ⅰ)求f(0)的值,判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (Ⅱ)如果存在t、s∈N*,s≠t,使得點(diǎn)(t,as)、(s,at)都在直線y=kx-1上,試判斷是否存在自然數(shù)M,當(dāng)n>M時(shí),an>0恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
    (Ⅲ)若a1=f(0),不等式
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +…+
    1
    a2n
    12
    35
    (1+logf(1)x)
    對(duì)不小于2的正整數(shù)恒成立,求x的取值范圍.

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    設(shè)函數(shù)y=f(x)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)t,都有f(1+t)=-f(1-t),f(t-2)=f(2-t)成立,則下面關(guān)于函數(shù)y=f(x)的說(shuō)法:①圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱;②圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;③以2為周期;④f(2009)=0.其中正確的有
    ①②④
    ①②④
    (將你認(rèn)為正確說(shuō)法前面的序號(hào)都填上).

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    設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x<0時(shí)f(x)>1,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y).?dāng)?shù)列{an}滿足f(an+1)=數(shù)學(xué)公式(n∈N*
    (Ⅰ)求f(0)的值,判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (Ⅱ)如果存在t、s∈N*,s≠t,使得點(diǎn)(t,as)、(s,at)都在直線y=kx-1上,試判斷是否存在自然數(shù)M,當(dāng)n>M時(shí),a n>f(0)恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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    一.1-5  ACDAD   6-10  DBDAB  11-12  BA

    13. 28   14.       15. 1      16.  ⑴⑵⑷

    17. 解:(1)∵高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,……………………………………………(2分)

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    ∴當(dāng)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。)時(shí),高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

    最小正周期為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……………………………………………(5分)

    (2)∵高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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    18.解法一:證明:連結(jié)OC,

    .   ----------------------------------------------------------------------------------1分

    ,,

           ∴ .                ------------------------------------------------------2分

    中,     

       ------------------3分

                 

    .  ----------------------------4分

           (II)過(guò)O作,連結(jié)AE,

           ,

    ∴AE在平面BCD上的射影為OE.

    .  -----------------------------------------7分

    中,,,,   

           ∴.∴二面角A-BC-D的大小為.   -------8分

           (III)解:設(shè)點(diǎn)O到平面ACD的距離為

    ,

     ∴

    中,

                

    ,∴

             ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為.-----------------------------------------------------12分

            解法二:(I)同解法一.(II)解:以O(shè)為原點(diǎn),如圖建立空間直角坐標(biāo)系,

    則     

           ,

    .  ------------6分

    設(shè)平面ABC的法向量,

    ,

    設(shè)夾角為,則

    ∴二面角A-BC-D的大小為. --------------------8分

           (III)解:設(shè)平面ACD的法向量為,又,

           .   -----------------------------------11分

    設(shè)夾角為,

       則     -       設(shè)O 到平面ACD的距離為h,

    ,∴O到平面ACD的距離為.  ---------------------12分

    19.解:(Ⅰ)記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗(yàn),其中至少有1件是合格品”為事件A

       用對(duì)立事件A來(lái)算,有………3分

    (Ⅱ)可能的取值為

            ,………

     

     

     

     

    ………………9分

    記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗(yàn),都合格”為事件B,則商家拒收這批產(chǎn)品的概率

        所以商家拒收這批產(chǎn)品的概率為………………….12分

    20. (1)當(dāng)   (1分)

       

    為首項(xiàng),2為公比的等比例數(shù)列。(6分)

       (2)得 (7分)

      

          

    。(11分)

            12分

    21解(I)設(shè)

          

    (Ⅱ)(1)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),方程為

          

           …………(4分)

      (2)當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,

           設(shè),

          ,得

           …………(6分)

          

          

    …………………8分

    注意也可用..........12分

    22. 解:(1)因?yàn)?nbsp;    所以

    依題意可得,對(duì)恒成立,

    所以   對(duì)恒成立,

    所以   對(duì)恒成立,,即

    (2)當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減;

    單調(diào)遞增;

    處取得極小值,即最小值

    所以要使直線與函數(shù)的圖象在上有兩個(gè)不同交點(diǎn),

    實(shí)數(shù)的取值范圍應(yīng)為,即(;

    (3)當(dāng)時(shí),由可知,上為增函數(shù),

    當(dāng)時(shí),令,則,故,

    所以

    相加可得

    又因?yàn)?sub>

    所以對(duì)大于1的任意正整書

     

     

     

     


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