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				 集合.下列函數(shù):			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    下列選項中正確的是（　　）
    
                
    A、命題p：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧?q”是真命題B、集合M={x|x2＜4}，N={x|x2-2x-3＜0}，則M∩N={x|-2＜x＜3}C、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”D、函數(shù)f（x）=x2+2（m-2）x+4在[1，+∞）上為增函數(shù)，則m的取值范圍是m＜1
    

			
    
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    下列五個命題：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    （2）終邊在y軸上的角的集合是{x|x=
    kπ
    2
    ，k∈Z}    ；
    （3）在同一坐標(biāo)系中，y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個公共點；
    （4）y=sin(x-
    π
    2
    )    在[0，π]上是減函數(shù)；
    （5）把y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的圖象向右平移
    π
    6
    得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
    其中真命題的序號是 

     
    ．
    

			
    
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    下列四說法：
    ①不等式0.52x＞0.5x-1的解集為（-1，+∞）；
    ②已知2m=3n=36，則
    1
    m
    +
    1
    n
    的值為
    1
    2
    ；
    ③函數(shù)y=3+loga（2x+3），（a＞0，a≠1）的圖象恒經(jīng)過的定點P的坐標(biāo)為（-1，3）；
    ④已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=(
    1
    2
    )x，x＞1}    ，則A∩B={y|0＜y＜
    1
    2
    }    ．
    其中正確的說法是（　�。�
    
                
    A、②③B、②③④
    C、①③④D、①②③④
    

			
    
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    下列命題中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數(shù)是8；
    ②將三個數(shù)：x=20.2，y=(
    1
    2
    )2    ，z=log2
    1
    2
    按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
    ③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-3；
    ④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域為[-
    3
    4
    ，1]；
    ⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜
    1
    2
    ；
    ⑥關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數(shù)m的取值范圍m＜-
    2
    3
    ；
    其中正確的有
    ③⑤⑥
    ③⑤⑥
    （請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）
    

			
    
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    集合Mk（k≥0）是滿足下列條件的函數(shù)f（x）全體：如果對于任意的x1，x2∈（k，+∞），都有f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）．
    （1）函數(shù)f（x）=x2是否為集合M0的元素，說明理由；
    （2）求證：當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=ax是集合M1的元素；
    （3）對數(shù)函數(shù)f（x）=lgx∈Mk，求k的取值范圍．
    

			
    
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    一、選擇題：每小題5分，滿分60分.
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    B
    C
    A
    A
    A
    A
    B
    D
    D
    B
    C
    C
    二、填空題：每小題5分，滿分20分.
    13．6ec8aac122bd4f6e
    14．　6ec8aac122bd4f6e 
    15．6ec8aac122bd4f6e
    16．①③④ 
    6ec8aac122bd4f6e三、解答題
    17．設(shè)兩個實數(shù)為a，b，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，建立平面直角坐標(biāo)系aOb， 則點6ec8aac122bd4f6e在正方形OABC內(nèi)  ……… 2分
    (Ⅰ) 記事件A“兩數(shù)之和小于1.2”，即6ec8aac122bd4f6e，則滿足條件的點6ec8aac122bd4f6e在多邊形OAEFC內(nèi)
    所以6ec8aac122bd4f6e                     ……… 6分
    (Ⅱ) 記事件B“兩數(shù)的平方和小于0.25”，則滿足條件的點6ec8aac122bd4f6e在扇形內(nèi)
    所以6ec8aac122bd4f6e                                       ………10分
    18．∵m?n6ec8aac122bd4f6e ∴6ec8aac122bd4f6e         
                        ……… 4分
    　　再由余弦定理6ec8aac122bd4f6e得：6ec8aac122bd4f6e
    （Ⅰ）由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e                      ……… 8分
    （Ⅱ）由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e
    解得6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e         ………12分
    19．（Ⅰ）連接6ec8aac122bd4f6e，交6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e，易知6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e中點，故在△6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e為邊6ec8aac122bd4f6e的中位線，故6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e       ……… 5分
    （Ⅱ）在平面6ec8aac122bd4f6e內(nèi)過點6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e⊥6ec8aac122bd4f6e，垂足為H，
    ∵平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e，且平面6ec8aac122bd4f6e∩平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，
    ∴6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e⊥6ec8aac122bd4f6e，                   ……… 8分
    又∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點，∴6ec8aac122bd4f6e⊥6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e⊥6ec8aac122bd4f6e，又∵6ec8aac122bd4f6e，
    ∴6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e．                                 ………12分
    20．（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，且公差6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e　∴6ec8aac122bd4f6e      ……… 3分
    ∴6ec8aac122bd4f6e為常數(shù)，∴6ec8aac122bd4f6e是等差數(shù)列      ……… 5分
    （Ⅱ）∵6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e是公差為1的等差數(shù)列                      ……… 7分
    ∴6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e    ……… 9分
    當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e                    ………10分
    當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e
    綜上，6ec8aac122bd4f6e                                    ………12分
    21．（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e                                         ……… 4分
    （Ⅱ）由橢圓的對稱性知：PRQS為菱形，原點O到各邊距離相等……… 5分
    ⑴當(dāng)P在y軸上時，易知R在x軸上，此時PR方程為6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．                               ……… 6分
    ⑵當(dāng)P在x軸上時，易知R在y軸上，此時PR方程為6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．                               ……… 7分
    ⑶當(dāng)P不在坐標(biāo)軸上時，設(shè)PQ斜率為k，6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e
    P在橢圓上，6ec8aac122bd4f6e.......①；R在橢圓上，6ec8aac122bd4f6e......②
    利用Rt△POR可得　6ec8aac122bd4f6e                  ……… 9分
    即　6ec8aac122bd4f6e
    整理得　6ec8aac122bd4f6e．                           ………11分
    再將①②帶入，得6ec8aac122bd4f6e
    綜上當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，有6ec8aac122bd4f6e．                      ………12分
    22．（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e
    ∴在6ec8aac122bd4f6e上， 6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e變化情況如下表：
    x
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    ０
    6ec8aac122bd4f6e
    １
    6ec8aac122bd4f6e
     
    ＋
    ０
    －
     
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    ↑
    b
    ↓
    6ec8aac122bd4f6e
                                                         ……… 2分
    ∵函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的最大值為1，
    ∴6ec8aac122bd4f6e，此時應(yīng)有6ec8aac122bd4f6e ∴6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e                                      ……… 4分
    （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e                                            ……… 6分
    所求切線方程為6ec8aac122bd4f6e                         ………
8分
    （Ⅲ）6ec8aac122bd4f6e                    ………10分
    設(shè)6ec8aac122bd4f6e
    △6ec8aac122bd4f6e   
    ∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的無極值點
    當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e有兩個極值點          ………12分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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