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				 給出下列四個命題:			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    給出下列四個命題：
    ①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
    a
    d
    ＜
    b
    c
    ；
    ②已知a、b、m都是正數(shù)，并且a＜b，則
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ；
    ③若a、b∈R，則a2+b2+5≥2（2a-b）；
    ④2-3x-
    4
    x
    的最大值是2-4
    		3
    ．
    ⑤原點與點（2，1）在直線y-3x+
    1
    2
    =0    的異側(cè)．
    其中正確命題的序號是
     
    ．（把你認為正確命題的序號都填上）
    

			
    
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    給出下列四個命題：①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
    1
    4
    成立的概率是
    π
    4
    ；③函數(shù)y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實數(shù)a的取值范圍是(-∞，
    5
    2
    )    ．其中真命題的序號是
     
    ．（填上所有真命題的序號）
    

			
    
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    16、給出下列四個命題：
    ①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個奇數(shù)，則這樣的集合A有12個；
    ②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
    ③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
    ④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角；
    其中真命題的序號是
    ①②
    （要求寫出所有真命題的序號）．
    

			
    
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    給出下列四個命題：
    ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
    ②拋物線y=2x2的焦點坐標是(
    1
    2
    ，0)    ；
    ③已知|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，
    a
    與
    b
    的夾角為
    π
    3
    ，則
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影為3；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
    π
    4
    處取得最小值，則f(
    3π
    2
    -x)=-f(x)    ；．
    其中正確命題的序號是
     
    ．
    

			
    
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    1、給出下列四個命題：1）若z∈C，則z2≥0； 2）2i-1虛部是2i； 3）若a＞b，則a+i＞b+i；4）若z1，z2∈C，且z1＞z2，則z1，z2為實數(shù)；其中正確命題的個數(shù)為（　　）
    

			
    
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    一、選擇題：
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    B
    A
    C
    B
    B
    C
    D
    C
    A
    C
    D
    A
    二、填空題：
    13.           14.         15.     2個      16.       
    三、解答題：
    17.解：（1）
                  
……………………3分
    又         即  
                                …………………5分
    （2）     
    又  是的充分條件        解得     ………12分
    18.由題意知，在甲盒中放一球概率為時，在乙盒中放一球的概率為  …2分
    ①當時，，的概率為              
………4分
    ②當時，，又，所以的可能取值為0，2，4
    （?）當時，有，，它的概率為    ………6分
    （?）當 時，有 ， 或 ， 
    它的概率為 
    （?）當時，有或
         它的概率為
    故的分布列為
      
  
    0
    2
    4
    P
     
     的數(shù)學期望        …………12分
    19.解：（1） 連接 交 于點E，連接DE， ,
     四邊形 為矩形， 點E為 的中點，
           平面                 ……………6分
    （2）作于F，連接EF
    ，D為AB中點，，
         ,  EF為BE在平面內(nèi)的射影
    又為二面角的平面角.
    設(shè)      
    又二面角的余弦值  ………12分
    20.（1）據(jù)題意的
                   
        ………4分
                    
     ………5分
    （2）由（1）得：當時，
         
         當時，，為增函數(shù)
        當時，為減函數(shù)
    當時，     
…………………………8分
    當時，
    當時，
    當時，                  
…………………………10分
    綜上知：當時，總利潤最大，最大值為195  ………………12分
    21.解：（1）由橢圓定義可得，由可得
    ，而
    解得                                   ……………………4分
    （2）由，得，
    解得或（舍去）     此時
    當且僅當時，得最小值，
    此時橢圓方程為        
………………………………………8分
    （3）由知點Q是AB的中點
    設(shè)A,B兩點的坐標分別為，中點Q的坐標為
    則，兩式相減得
          AB的中點Q的軌跡為直線①
    且在橢圓內(nèi)的部分
    又由可知，所以直線NQ的斜率為，
    方程為②
    ①②兩式聯(lián)立可求得點Q的坐標為
    點Q必在橢圓內(nèi)          解得
    又        
     …………………………………12分
    22.解：（1）由，得
    令，有
     
    又
    （2）證明：
    為遞減數(shù)列
    當時，取最大值          

    由（1）中知      
    綜上可知
    （3）
    欲證：即證
    即，構(gòu)造函數(shù)
    當時，
    函數(shù)在內(nèi)遞減
    在內(nèi)的最大值為
    當時，
    又       
    不等式成立
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案