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				A. xy的最大值是2.且的最小值為4			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    若x，y∈R+，且x＋y＝s，xy＝p，則下列命題中正確的是
    

    

    [　　]
    

    A．當且僅當x＝y(tǒng)時，s有最小值2
    

    

    B．當且僅當x＝y(tǒng)時，p有最大值
    

    

    C．當且僅當p為定值時，s有最小值2
    

    

    D．若s為定值，則當且僅當x＝y(tǒng)時，p有最大值
    

    

    

			
    
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    已知x,y為非負實數且x2+y2=4,則P=xy-4(x+y)+10的最大、最小值是（    ）
    A.最大值為2，最小值為4(1-)2            B.最大值為2，最小值為0
    C.最大值為10，最小值為4（1-）2      D.不存在最大值、最小值
    

			
    
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    設x、y為非負實數，且x2+y2=4,u=xy-4(x+y)+10,那么u的最值情況是（    ）
    A.最大值2，最小值2(2-)2                           B.最大值2，最小值0
    C.最大值10，最小值2(2-)2                         D.最值不存在
    

			
    
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    下列說法中：
    ①若函數f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函數，則實數b=2；
    ②f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數f（x）的最大值為1；
    ③已知函數f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x，y∈R都滿足f（xy）=xf（y）+yf（x），則f（x）是奇函數；
    ④設lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=
    a+b1-a
    ；
    ⑤函數f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正確說法的序號是
    ①③④
    ①③④
    （注：把你認為是正確的序號都填上）．
    

			
    
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    下列說法中：
    ①若函數f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函數，則實數b=2；
    ②f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數f（x）的最大值為1；
    ③已知函數f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x，y∈R都滿足f（xy）=xf（y）+yf（x），則f（x）是奇函數；
    ④設lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=
    a+b
    1-a
    ；
    ⑤函數f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正確說法的序號是______（注：把你認為是正確的序號都填上）．
    

			
    
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    一、選擇題：
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    B
    A
    C
    B
    B
    C
    D
    C
    A
    C
    D
    A
    二、填空題：
    13.           14.         15.     2個      16.       
    三、解答題：
    17.解：（1）
                  
……………………3分
    又         即  
                                …………………5分
    （2）     
    又  是的充分條件        解得     ………12分
    18.由題意知，在甲盒中放一球概率為時，在乙盒中放一球的概率為  …2分
    ①當時，，的概率為              
………4分
    ②當時，，又，所以的可能取值為0，2，4
    （?）當時，有，，它的概率為    ………6分
    （?）當 時，有 ， 或 ， 
    它的概率為 
    （?）當時，有或
         它的概率為
    故的分布列為
      
  
    0
    2
    4
    P
     
     的數學期望        …………12分
    19.解：（1） 連接 交 于點E，連接DE， ,
     四邊形 為矩形， 點E為 的中點，
           平面                 ……………6分
    （2）作于F，連接EF
    ，D為AB中點，，
         ,  EF為BE在平面內的射影
    又為二面角的平面角.
    設      
    又二面角的余弦值  ………12分
    20.（1）據題意的
                   
        ………4分
                    
     ………5分
    （2）由（1）得：當時，
         
         當時，，為增函數
        當時，為減函數
    當時，     
…………………………8分
    當時，
    當時，
    當時，                  
…………………………10分
    綜上知：當時，總利潤最大，最大值為195  ………………12分
    21.解：（1）由橢圓定義可得，由可得
    ，而
    解得                                   ……………………4分
    （2）由，得，
    解得或（舍去）     此時
    當且僅當時，得最小值，
    此時橢圓方程為        
………………………………………8分
    （3）由知點Q是AB的中點
    設A,B兩點的坐標分別為，中點Q的坐標為
    則，兩式相減得
          AB的中點Q的軌跡為直線①
    且在橢圓內的部分
    又由可知，所以直線NQ的斜率為，
    方程為②
    ①②兩式聯(lián)立可求得點Q的坐標為
    點Q必在橢圓內          解得
    又        
     …………………………………12分
    22.解：（1）由，得
    令，有
     
    又
    （2）證明：
    為遞減數列
    當時，取最大值          

    由（1）中知      
    綜上可知
    （3）
    欲證：即證
    即，構造函數
    當時，
    函數在內遞減
    在內的最大值為
    當時，
    又       
    不等式成立
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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