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    C. xy的最大值是2.且的最大值為4 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    若x,y∈R+,且x+y=s,xy=p,則下列命題中正確的是

    [  ]

    A.當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時(shí),s有最小值2

    B.當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時(shí),p有最大值

    C.當(dāng)且僅當(dāng)p為定值時(shí),s有最小值2

    D.若s為定值,則當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時(shí),p有最大值

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    設(shè)x,y都是整數(shù),且滿足xy+2=2(x+y),則x2+y2的最大可能值為

    [  ]

    A.32

    B.25

    C.18

    D.16

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    設(shè)x,y都是整數(shù),且滿足xy+2=2(x+y),則x2+y2的最大可能值為

    [  ]

    A.32

    B.25

    C.18

    D.16

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    下列說(shuō)法:
    ①用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得243,135 的最大公約數(shù)是9;
    ②命題p:?x∈R,x2-x+
    1
    4
    <0
    ,則?p是?x0∈R,x02-x0+
    1
    4
    ≥0

    ③已知條件p:x>1,y>1,條件q:x+y>2,xy>1,則條件p是條件q成立的充分不必要條件;
    ④若
    a
    =(1,0,1),
    b
    =(-1,1,0)
    ,則
    a
    b
    >=
    π
    2
    ;
    ⑤已知f(n)=
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n2
    ,則f(n)中共有n2-n+1項(xiàng),當(dāng)n=2時(shí),f(2)=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    ;
    ⑥直線l:y=kx+1與雙曲線C:x2-y2=1的左支有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則k的取值范圍是-1<k<1或k=
    2

    其中正確的命題的序號(hào)為
     

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    下列說(shuō)法:
    ①用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得243,135 的最大公約數(shù)是9;
    ②命題p:?x∈R,,則¬p是;
    ③已知條件p:x>1,y>1,條件q:x+y>2,xy>1,則條件p是條件q成立的充分不必要條件;
    ④若,則;
    ⑤已知,則f(n)中共有n2-n+1項(xiàng),當(dāng)n=2時(shí),;
    ⑥直線l:y=kx+1與雙曲線C:x2-y2=1的左支有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則k的取值范圍是-1<k<1或
    其中正確的命題的序號(hào)為   

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    一、選擇題:

    題號(hào)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    B

    A

    C

    B

    B

    C

    D

    C

    A

    C

    D

    A

    二、填空題:

    13.           14.         15.     2個(gè)      16.       

    三、解答題:

    17.解:(1)

                   ……………………3分

    又         即 

                                …………………5分

    (2)    

    又  的充分條件        解得     ………12分

    18.由題意知,在甲盒中放一球概率為時(shí),在乙盒中放一球的概率為  …2分

    ①當(dāng)時(shí),的概率為               ………4分

    ②當(dāng)時(shí),,又,所以的可能取值為0,2,4

    (?)當(dāng)時(shí),有,,它的概率為    ………6分

    (?)當(dāng) 時(shí),有 ,

    它的概率為

    (?)當(dāng)時(shí),有

         它的概率為

    的分布列為

      

    0

    2

    4

    P

     

     的數(shù)學(xué)期望        …………12分

    19.解:(1) 連接 于點(diǎn)E,連接DE, ,

     四邊形 為矩形, 點(diǎn)E為 的中點(diǎn),

           平面                 ……………6分

    (2)作于F,連接EF

    ,D為AB中點(diǎn),,

         EF為BE在平面內(nèi)的射影

    為二面角的平面角.

    設(shè)     

    二面角的余弦值  ………12分

    20.(1)據(jù)題意的

                            ………4分

                          ………5分

    (2)由(1)得:當(dāng)時(shí),

        

         當(dāng)時(shí),,為增函數(shù)

        當(dāng)時(shí),為減函數(shù)

    當(dāng)時(shí),      …………………………8分

    當(dāng)時(shí),

    當(dāng)時(shí),

    當(dāng)時(shí),                   …………………………10分

    綜上知:當(dāng)時(shí),總利潤(rùn)最大,最大值為195  ………………12分

    21.解:(1)由橢圓定義可得,由可得

    ,而

    解得                                   ……………………4分

    (2)由,得,

    解得(舍去)     此時(shí)

    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),得最小值,

    此時(shí)橢圓方程為         ………………………………………8分

    (3)由知點(diǎn)Q是AB的中點(diǎn)

    設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

    ,兩式相減得

          AB的中點(diǎn)Q的軌跡為直線

    且在橢圓內(nèi)的部分

    又由可知,所以直線NQ的斜率為,

    方程為

    ①②兩式聯(lián)立可求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

    點(diǎn)Q必在橢圓內(nèi)          解得

                  …………………………………12分

    22.解:(1)由,得

    ,有

     

    (2)證明:

    為遞減數(shù)列

    當(dāng)時(shí),取最大值          

    由(1)中知     

    綜上可知

    (3)

    欲證:即證

    ,構(gòu)造函數(shù)

    當(dāng)時(shí),

    函數(shù)內(nèi)遞減

    內(nèi)的最大值為

    當(dāng)時(shí),

           

    不等式成立

     

     


    同步練習(xí)冊(cè)答案