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    下面玩擲骰子放球游戲.若擲出1點(diǎn)或6點(diǎn).甲盒放一球,若擲出2點(diǎn).3點(diǎn).4點(diǎn)或5點(diǎn).乙盒放一球.設(shè)擲n次后.甲.乙盒內(nèi)的球數(shù)分別為x.y. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    ( 本題滿分12分 )
    已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    (I)求f(x)的最小正周期;
    (II)若x∈[0,
    π2
    ]
    ,求f(x)的最大值,最小值.

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    (本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)

    如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,上的點(diǎn),且⊥平面

    (Ⅰ)求證:⊥平面

    (Ⅱ)求二面角的大;

    (Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

     

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    (本題滿分12分)某企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃從2010年元月起,在每月固定投資5萬元的基礎(chǔ)上,元月份追加投資6萬元,以后每月的追加投資額均為之前幾個(gè)月投資額總和的20%,但每月追加部分最高限額為10萬元. 記第n個(gè)月的投資額為

       (1)求n的關(guān)系式;

       (2)預(yù)計(jì)2010年全年共需投資多少萬元?(精確到0.01,參考數(shù)據(jù):

           

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    (本題滿分12分)

    中 ,角的對(duì)邊分別為,且滿足。若。求此三角形的面積;

     

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    (本題滿分12分)

    已知函數(shù)時(shí)都取得極值

    (1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間   (2)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍。

     

     

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    一、選擇題:

    題號(hào)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    B

    A

    C

    B

    B

    C

    D

    C

    A

    C

    D

    A

    二、填空題:

    13.           14.         15.     2個(gè)      16.       

    三、解答題:

    17.解:(1)

                   ……………………3分

    又         即 

                                …………………5分

    (2)    

    又  的充分條件        解得     ………12分

    18.由題意知,在甲盒中放一球概率為時(shí),在乙盒中放一球的概率為  …2分

    ①當(dāng)時(shí),,的概率為               ………4分

    ②當(dāng)時(shí),,又,所以的可能取值為0,2,4

    (?)當(dāng)時(shí),有,,它的概率為    ………6分

    (?)當(dāng) 時(shí),有 , ,

    它的概率為

    (?)當(dāng)時(shí),有

         它的概率為

    的分布列為

      

    0

    2

    4

    P

     

     的數(shù)學(xué)期望        …………12分

    19.解:(1) 連接 于點(diǎn)E,連接DE, ,

     四邊形 為矩形, 點(diǎn)E為 的中點(diǎn),

           平面                 ……………6分

    (2)作于F,連接EF

    ,D為AB中點(diǎn),,

         EF為BE在平面內(nèi)的射影

    為二面角的平面角.

    設(shè)     

    二面角的余弦值  ………12分

    20.(1)據(jù)題意的

                            ………4分

                          ………5分

    (2)由(1)得:當(dāng)時(shí),

        

         當(dāng)時(shí),,為增函數(shù)

        當(dāng)時(shí),為減函數(shù)

    當(dāng)時(shí),      …………………………8分

    當(dāng)時(shí),

    當(dāng)時(shí),

    當(dāng)時(shí),                   …………………………10分

    綜上知:當(dāng)時(shí),總利潤最大,最大值為195  ………………12分

    21.解:(1)由橢圓定義可得,由可得

    ,而

    解得                                   ……………………4分

    (2)由,得,

    解得(舍去)     此時(shí)

    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),得最小值,

    此時(shí)橢圓方程為         ………………………………………8分

    (3)由知點(diǎn)Q是AB的中點(diǎn)

    設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

    ,兩式相減得

          AB的中點(diǎn)Q的軌跡為直線

    且在橢圓內(nèi)的部分

    又由可知,所以直線NQ的斜率為,

    方程為

    ①②兩式聯(lián)立可求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

    點(diǎn)Q必在橢圓內(nèi)          解得

                  …………………………………12分

    22.解:(1)由,得

    ,有

     

    (2)證明:

    為遞減數(shù)列

    當(dāng)時(shí),取最大值          

    由(1)中知     

    綜上可知

    (3)

    欲證:即證

    ,構(gòu)造函數(shù)

    當(dāng)時(shí),

    函數(shù)內(nèi)遞減

    內(nèi)的最大值為

    當(dāng)時(shí),

           

    不等式成立

     

     


    同步練習(xí)冊(cè)答案