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				 某種商品的成本為5元/ 件.開始按8元/件銷售.銷售量為50件.為了獲得最大利潤.商家先后采取了提價與降價兩種措施進行試銷.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn):銷售價每上漲1元每天銷售量就減少10件,而降價后.日銷售量Q滿足關系:                             Q＝			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (本小題滿分12分)某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足關系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。
    


    （1）求的值；
    


    （2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    


    2010年11月在廣州召開亞運會，某小商品公司開發(fā)一種亞運會紀念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售a件，通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質量和技術含金提高，市場分析的結果表明：如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為，記改進工藝后，該公司銷售紀念品的月平均利潤是y（元）。
    


    （1）寫出y與x的函數(shù)關系式；
    


    （2）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使該公司銷售該紀念品的月平均利潤最大。
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）某種商品的生產(chǎn)成本為50元/件,出廠價為60元/件．廠家為了鼓勵銷售商多訂購,決定當一次性訂購超過100件時,每多訂購一件，所訂購全部商品的出廠價就降低0.01元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購不會超過600件．
    


    (1)設銷售商一次訂購x件商品時的出廠價為f(x),請寫出f(x)的表達式；
    


    (2)當銷售商一次訂購多少件商品時,廠家獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
      
    某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時，萬元. 每件商品售價為0.05萬元. 通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
      
    （1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
      
    （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    2010年11月在廣州召開亞運會，某小商品公司開發(fā)一種亞運會紀念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售a件，通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質量和技術含金提高，市場分析的結果表明：如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為，記改進工藝后，該公司銷售紀念品的月平均利潤是y（元）。
    （1）寫出y與x的函數(shù)關系式；
    （2）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使該公司銷售該紀念品的月平均利潤最大。
    

			
    
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    一、選擇題：
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    B
    A
    C
    B
    B
    C
    D
    C
    A
    C
    D
    A
    二、填空題：
    13.           14.         15.     2個      16.       
    三、解答題：
    17.解：（1）
                  
……………………3分
    又         即  
                                …………………5分
    （2）     
    又  是的充分條件        解得     ………12分
    18.由題意知，在甲盒中放一球概率為時，在乙盒中放一球的概率為  …2分
    ①當時，，的概率為              
………4分
    ②當時，，又，所以的可能取值為0，2，4
    （?）當時，有，，它的概率為    ………6分
    （?）當 時，有 ， 或 ， 
    它的概率為 
    （?）當時，有或
         它的概率為
    故的分布列為
      
  
    0
    2
    4
    P
     
     的數(shù)學期望        …………12分
    19.解：（1） 連接 交 于點E，連接DE， ,
     四邊形 為矩形， 點E為 的中點，
           平面                 ……………6分
    （2）作于F，連接EF
    ，D為AB中點，，
         ,  EF為BE在平面內(nèi)的射影
    又為二面角的平面角.
    設      
    又二面角的余弦值  ………12分
    20.（1）據(jù)題意的
                   
        ………4分
                    
     ………5分
    （2）由（1）得：當時，
         
         當時，，為增函數(shù)
        當時，為減函數(shù)
    當時，     
…………………………8分
    當時，
    當時，
    當時，                  
…………………………10分
    綜上知：當時，總利潤最大，最大值為195  ………………12分
    21.解：（1）由橢圓定義可得，由可得
    ，而
    解得                                   ……………………4分
    （2）由，得，
    解得或（舍去）     此時
    當且僅當時，得最小值，
    此時橢圓方程為        
………………………………………8分
    （3）由知點Q是AB的中點
    設A,B兩點的坐標分別為，中點Q的坐標為
    則，兩式相減得
          AB的中點Q的軌跡為直線①
    且在橢圓內(nèi)的部分
    又由可知，所以直線NQ的斜率為，
    方程為②
    ①②兩式聯(lián)立可求得點Q的坐標為
    點Q必在橢圓內(nèi)          解得
    又        
     …………………………………12分
    22.解：（1）由，得
    令，有
     
    又
    （2）證明：
    為遞減數(shù)列
    當時，取最大值          

    由（1）中知      
    綜上可知
    （3）
    欲證：即證
    即，構造函數(shù)
    當時，
    函數(shù)在內(nèi)遞減
    在內(nèi)的最大值為
    當時，
    又       
    不等式成立
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案