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				(1)求與的關系,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    求出一個數學問題的正確結論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
    例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積
    16
    3
    后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為
    16
    3
    ，求側棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為
    16
    3
    ，求所有側面面積之和的最小值”．
    試給出問題“在平面直角坐標系xoy中，求點P（2，1）到直線3x+4y=0的距離．”的一個有意義的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．
    

			
    
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    17.求出一個數學問題的正確結論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題. 
        例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，求該正四棱錐的體積”.求出體積后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為，求側棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為，求所有側面面積之和的最小值”.
        試給出問題“在平面直角坐標系中，求點到直線的距離.”的一個有意義的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題.
    

			
    
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    求出一個數學問題的正確結論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
    例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為，求側棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為，求所有側面面積之和的最小值”．
    試給出問題“在平面直角坐標系xoy中，求點P（2，1）到直線3x+4y=0的距離．”的一個有意義的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．
    

			
    
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    下表是關于某設備的使用年限（年）和所需要的維修費用y （萬元）的幾組統(tǒng)計數據：
    

    


    
x
2
3
4
5
6
    

    
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
    （1）請在給出的坐標系中畫出上表數據的散點圖；
    （2）請根據散點圖，判斷y與x之間是否有較強線性相關性，若有求線性回歸直線方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （3）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？
    

			
    
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    （2012•韶關二模）在直角坐標系xOy中，動點P與定點F（1，0）的距離和它到定直線x=2的距離之比是
    		2
    2
    ，設動點P的軌跡為C1，Q是動圓C2：x2+y2=r2（1＜r＜2）上一點．
    （1）求動點P的軌跡C1的方程，并說明軌跡是什么圖形；
    （2）設曲線C1上的三點A(x1，y1)，B(1，
    		2
    2
    )，C(x2，y2)    與點F的距離成等差數列，若線段AC的垂直平分線與x軸的交點為T，求直線BT的斜率k；
    （3）若直線PQ與C1和動圓C2均只有一個公共點，求P、Q兩點的距離|PQ|的最大值．
    

			
    
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    1. {2，8}           2. 6ec8aac122bd4f6e         3. 6ec8aac122bd4f6e          4. 6ec8aac122bd4f6e    
    5. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    6. 1            7.20        
    8. 6ec8aac122bd4f6e   9. 6ec8aac122bd4f6e                10.2            
    11.6ec8aac122bd4f6e               12. 6ec8aac122bd4f6e             13. [2，3]        14. 6ec8aac122bd4f6e
     
    15.證明：（Ⅰ）在6ec8aac122bd4f6e中，
    ∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e．
    ∴6ec8aac122bd4f6e．????????????????? 2分
    又 ∵平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，
    平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，
    ∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e．
    又6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，
    ∴平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e．………………………………………………………………4分
    （Ⅱ）當6ec8aac122bd4f6e點位于線段PC靠近C點的三等分點處時，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e．………5分
    證明如下：連接AC，交6ec8aac122bd4f6e于點N，連接MN．
    ∵6ec8aac122bd4f6e，所以四邊形6ec8aac122bd4f6e是梯形．
    ∵6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e．
    又 ∵6ec8aac122bd4f6e，
    ∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6eMN．…………………………………………………7分
    ∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e．………………………………………9分
    （Ⅲ）過6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e交6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e，
    ∵平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，
    ∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e．
    即6ec8aac122bd4f6e為四棱錐6ec8aac122bd4f6e的高．……………………………………………………11分
    又 ∵6ec8aac122bd4f6e是邊長為4的等邊三角形，∴6ec8aac122bd4f6e．……………12分
    6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e中，斜邊6ec8aac122bd4f6e邊上的高為6ec8aac122bd4f6e，此即為梯形6ec8aac122bd4f6e的高．
    ∴梯形6ec8aac122bd4f6e的面積6ec8aac122bd4f6e．
    故6ec8aac122bd4f6e．……………………………………………14分
     
    16.設6ec8aac122bd4f6e的二次項系數為6ec8aac122bd4f6e，其圖象上兩點為（6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e）、B（6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e）因為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e，由x的任意性得f（x）的圖象關于直線x＝1對稱， ………………………………………………………………(2分)
    ∵　6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，………………………………(4分)
    ∴　當6ec8aac122bd4f6e時，∵f（x）在x≥1內是增函數，
    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．
    　　∵　6ec8aac122bd4f6e，　∴　6ec8aac122bd4f6e．………………………………………………(8分)
    當6ec8aac122bd4f6e時，∵f（x）在x≥1內是減函數．
    同理可得6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．………………………………………(11分)
    　　綜上：6ec8aac122bd4f6e的解集是當6ec8aac122bd4f6e時，為6ec8aac122bd4f6e
    當6ec8aac122bd4f6e時，為6ec8aac122bd4f6e，或6ec8aac122bd4f6e．
     
    17.解：（1）若6ec8aac122bd4f6e千米/小時，每小時耗油量為6ec8aac122bd4f6e升/小時. 共耗油6ec8aac122bd4f6e升.
    所以，從甲地到乙地要耗油17.5升.
    （2）設當汽車以6ec8aac122bd4f6e千米/小時的速度勻速行駛時耗油量最少，6ec8aac122bd4f6e，耗油量為S升. 
    則6ec8aac122bd4f6e，
6ec8aac122bd4f6e， 
    令6ec8aac122bd4f6e，解得，6ec8aac122bd4f6e. 
    列表：
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    單調減
    極小值11.25
    單調增
    6ec8aac122bd4f6e
    所以，當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，耗油量最少，為11.25升.
     
    18.解：（Ⅰ）設6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 
    對稱軸方程6ec8aac122bd4f6e，由題意6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e 
    ∴6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e 
    （Ⅱ）由已知與（Ⅰ）得：6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．
    6ec8aac122bd4f6e橢圓的標準方程為6ec8aac122bd4f6e．    
    設6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，聯(lián)立6ec8aac122bd4f6e
    得6ec8aac122bd4f6e， 
    6ec8aac122bd4f6e 
    又6ec8aac122bd4f6e，
    因為橢圓的右頂點為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e， 
    6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e． 
    解得：6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且均滿足6ec8aac122bd4f6e，
    當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，直線過定點6ec8aac122bd4f6e，與已知矛盾； 
    當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，直線過定點6ec8aac122bd4f6e． 
    所以，直線6ec8aac122bd4f6e過定點，定點坐標為6ec8aac122bd4f6e．
     
    19. 解: (1) 由題知: 6ec8aac122bd4f6e , 解得6ec8aac122bd4f6e , 故6ec8aac122bd4f6e.
    (2) 6ec8aac122bd4f6e , 

    6ec8aac122bd4f6e,
    6ec8aac122bd4f6e,  
    又6ec8aac122bd4f6e滿足上式.   所以6ec8aac122bd4f6e. 
    (3) 若6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e的等差中項, 則6ec8aac122bd4f6e, 
    從而6ec8aac122bd4f6e,    得6ec8aac122bd4f6e.  
    因為6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的減函數, 所以
    當6ec8aac122bd4f6e, 即6ec8aac122bd4f6e時, 6ec8aac122bd4f6e隨6ec8aac122bd4f6e的增大而減小, 此時最小值為6ec8aac122bd4f6e;
    當6ec8aac122bd4f6e, 即6ec8aac122bd4f6e時, 6ec8aac122bd4f6e隨6ec8aac122bd4f6e的增大而增大, 此時最小值為6ec8aac122bd4f6e.  
    又6ec8aac122bd4f6e, 所以6ec8aac122bd4f6e, 
    即數列6ec8aac122bd4f6e中6ec8aac122bd4f6e最小, 且6ec8aac122bd4f6e.
     
    20. 解：（1）由題意得6ec8aac122bd4f6e   
        
6ec8aac122bd4f6e                          
    而6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的關系為6ec8aac122bd4f6e         

    （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e，
         6ec8aac122bd4f6e                  
       令6ec8aac122bd4f6e，要使6ec8aac122bd4f6e在其定義域6ec8aac122bd4f6e內是單調函數，只需6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e內滿足：6ec8aac122bd4f6e恒成立.     

    ①當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，因為6ec8aac122bd4f6e＞6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e＜0，6ec8aac122bd4f6e＜0，
     
∴6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e內是單調遞減函數，即6ec8aac122bd4f6e適合題意；
    ②當6ec8aac122bd4f6e＞0時，6ec8aac122bd4f6e，其圖像為開口向上的拋物線，對稱軸為6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，
    只需6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e，
    ∴6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e內為單調遞增函數，故6ec8aac122bd4f6e適合題意. 
    ③當6ec8aac122bd4f6e＜0時，6ec8aac122bd4f6e，其圖像為開口向下的拋物線，對稱軸為6ec8aac122bd4f6e，只要6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e恒成立，故6ec8aac122bd4f6e＜0適合題意.                     

    綜上所述，6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e.      

    （3）∵6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上是減函數，
     ∴6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e；6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e，
    ①當6ec8aac122bd4f6e時，由（2）知6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞減6ec8aac122bd4f6e＜2，不合題意；                                     

    ②當0＜6ec8aac122bd4f6e＜1時，由6ec8aac122bd4f6e，
    又由（2）知當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上是增函數，
     ∴6ec8aac122bd4f6e＜6ec8aac122bd4f6e，不合題意；                                           

    ③當6ec8aac122bd4f6e時，由（2）知6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上是增函數，6ec8aac122bd4f6e＜2，又6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上是減函數，
    故只需6ec8aac122bd4f6e＞6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e   ，而6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e