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				(2)若中的為常數(shù).則令.對任意.是否一定有常數(shù)使得?這樣的是否唯一?說明理由.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    對任意復(fù)數(shù)z=x+yi(x、y∈R)，定義g(z)=3x(cosy+isiny).
    (1)若g(z)=3，求相應(yīng)的復(fù)數(shù)z.
    （2）若z=a+bi(a、b∈R)中的a為常數(shù)，則令g(z)=f(b)，對任意b，是否一定有常數(shù)m(m≠0)使得f(b+m)=f(b)？這樣的m是否唯一？說明理由.
    （3）計(jì)算g(2+i),g(-1+i),g(1+i)，并設(shè)立它們之間的一個(gè)等式.
    

			
    
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    （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（），．
    


    (Ⅰ)令，討論的單調(diào)性；
    


    （Ⅱ）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    


    （Ⅲ）對于函數(shù)與定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（），．
    (Ⅰ)令，討論的單調(diào)性；
    （Ⅱ）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    （Ⅲ）對于函數(shù)與定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（），．
    (Ⅰ)令，討論的單調(diào)性；
    （Ⅱ）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    （Ⅲ）對于函數(shù)與定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    給出函數(shù)封閉的定義：若對于定義域D內(nèi)的任意一個(gè)自變量x0，都有函數(shù)值f（x0）∈D，稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
    （1）若定義域D1=（0，1），判斷函數(shù)g（x）=2x-1是否在D1上封閉，并說明理由；
    （2）若定義域D2=（1，5]，是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)數(shù)學(xué)公式在D2上封閉？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
    （3）利用（2）中函數(shù)，構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn}，方法如下：對于給定的定義域D2=（1，5]中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果xi（i=1，2，3，4…）在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．
    ①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮常數(shù)列{xn}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    ②如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{xn}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    一、            
填空題（48分）
    1、4 2、（理）20（文） 3、  4、  5、  6、7、（理）（文）4    8、6  9、 10、  11、如 12、
    二、            
選擇題（16分）
    13、B    14、B  
15、C   16、A
    三、            
解答題（86分）
    17、（12分）（1），則……………………… （6分）
    （2）………………………………………（9分）
    …………………………………………………………（12分）
    18、（12分）（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐
     
     
     
     
    …………………………………………………………（6分）
    （注：評分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長度比例等）
    （2）由題意，，則，
    ，
    ∴需要3個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體…（12分）
    19、（14分）
    （1）拋物線的焦點(diǎn)為（1，0） ……………………………………………………（2分）
    設(shè)橢圓方程為，則
    ∴橢圓方程為……………………………………………（6分）
    （2）設(shè)，則
      ………………（8分）
    ①     當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；
    ②     當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；
    綜上，。……………………………………（14分）
    （注：也可設(shè)解答，參照以上解答相應(yīng)評分）
    20、（14分）
    （1）設(shè)當(dāng)天的旅游收入為L，由得
    ……………………………（2分）
    由，知…………………………………………（4分）
    ，得。
    即當(dāng)天的旅游收入是20萬到60萬。……………………………………………（7分）
    （2）則每天的旅游收入上繳稅收后不低于220000元
    由  （）得；
    由  （）得；
    ∴………………………………………………………………………（11分）
    代入可得 ∴
    即每天游客應(yīng)不少于1540人。……………………………………………………（14分）
    21、（16分）
    （1）     由，得則故（4分）
    （2）     由，得即
    ∴，所以是不唯一的。……………………………………（10分）
    （3），，；
    ∴…………………………………………（12分）
    （文）………………………………………………………………………………（16分）
    （理）一般地，對任意復(fù)數(shù)，有。
    證明：設(shè)，
    ，
    ∴。…………………………………………………（16分）
    22、（18分）
    （1） ………………………………………………………………（6分）
    （2）由解得
    即
    解得…………………………………（12分）
    （3）     由，
    又，
    當(dāng)時(shí)，，，
    ∴對于時(shí)，，命題成立�！�（14分）
    以下用數(shù)學(xué)歸納法證明對，且時(shí)，都有成立
    假設(shè)時(shí)命題成立，即，
    那么即時(shí)，命題也成立。
    ∴存在滿足條件的區(qū)間。………………………………（18分）
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案