(2)如果..試求出使成立的取值范圍, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使得，那么稱(chēng)為的生成函數(shù)．

（1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說(shuō)明理由；

第一組：；

第二組：；

（2）設(shè)，生成函數(shù)．若不等式

在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，取，生成函數(shù)圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo)為．若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)且．試問(wèn)是否存在最大的常數(shù)，使恒成立？如果存在，求出這個(gè)的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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定義數(shù)列{x_n}，如果存在常數(shù)p，使對(duì)任意正整數(shù)n，總有（x_n+1-p）（x_n-p）＜0成立，那么我們稱(chēng)數(shù)列{x_n}為“p-擺動(dòng)數(shù)列”．
（1）設(shè)a_n=2n-1， $數(shù)學(xué)公式$ ，n∈N^，判斷{a_n}、{b_n}是否為“p-擺動(dòng)數(shù)列”，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}為“p-擺動(dòng)數(shù)列”，c₁＞p，求證：對(duì)任意正整數(shù)m，n∈N^，總有c_2n＜c_2m-1成立；
（3）設(shè)數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且 $數(shù)學(xué)公式$ ，試問(wèn)：數(shù)列{d_n}是否為“p-擺動(dòng)數(shù)列”，若是，求出p的取值范圍；若不是，說(shuō)明理由．

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定義數(shù)列{x_n}，如果存在常數(shù)p，使對(duì)任意正整數(shù)n，總有（x_n+1-p）（x_n-p）＜0成立，那么我們稱(chēng)數(shù)列{x_n}為“p-擺動(dòng)數(shù)列”．
（1）設(shè)a_n=2n-1，

，n∈N^*，判斷{a_n}、{b_n}是否為“p-擺動(dòng)數(shù)列”，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}為“p-擺動(dòng)數(shù)列”，c₁＞p，求證：對(duì)任意正整數(shù)m，n∈N^*，總有c_2n＜c_2m-1成立；
（3）設(shè)數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且

，試問(wèn)：數(shù)列{d_n}是否為“p-擺動(dòng)數(shù)列”，若是，求出p的取值范圍；若不是，說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)，若存在使得恒成立，則稱(chēng) 是的

一個(gè)“下界函數(shù)” ．

(I)如果函數(shù)（t為實(shí)數(shù)）為的一個(gè)“下界函數(shù)”，

求t的取值范圍；

（II）設(shè)函數(shù)，試問(wèn)函數(shù)是否存在零點(diǎn)，若存在，求出零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)，若存在使得恒成立，則稱(chēng) 是的
一個(gè)“下界函數(shù)” ．
(I)如果函數(shù)（t為實(shí)數(shù)）為的一個(gè)“下界函數(shù)”，
求t的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)，試問(wèn)函數(shù)是否存在零點(diǎn)，若存在，求出零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．