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				(3)是否存在區(qū)間.使對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù).只要.且時(shí).都有恒成立?			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足．
    ①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數(shù)）；
    ②對(duì)于D內(nèi)任意x2，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)總有f（x2）＞c稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
    （1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
    （文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
    （2）（理）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
    （文）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
    （3）（理）若F（x）=mx+
    		x2+2x+n
    ，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；
    （文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件．
    

			
    
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    對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c（c是常數(shù)）；②對(duì)于D內(nèi)任意x2，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)總有f（x2）＞c；則稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
    （1）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
    （2）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
    （3）若F(x)=mx+
    		x2+2x+n
    ，x∈[-2，+∞)    是“平底型”函數(shù)，求m和n的值．
    

			
    
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    對(duì)于函數(shù)y=f（x），若存在開(kāi)區(qū)間D，同時(shí)滿足：①存在t∈D，當(dāng)x＜t時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)x＞t時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；②對(duì)任意x＞0，只要t-x，t+x∈D，都有f（t-x）＞f（t+x），則稱y=f（x）為D內(nèi)的“勾函數(shù)”．
    （1）證明：函數(shù)y=|logax|（a＞0，a≠1）為（0，+∞）內(nèi)的“勾函數(shù)”；
    （2）若D內(nèi)的“勾函數(shù)”y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=g′（x），y=g（x）在D內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求證：g′(
    x1+x2
    2
    )    ＞0；
    （3）對(duì)于給定常數(shù)λ，是否存在m，使函數(shù)h（x）=
    1
    3
    λx3-
    1
    2
    λ2x2-2λ3x+1在（m，+∞）內(nèi)為“勾函數(shù)”？若存在，試求出m的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    
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    對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足．
    ①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數(shù)）；
    ②對(duì)于D內(nèi)任意x2，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)總有f（x2）＞c稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
    （1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
    （文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
    （2）（理）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
    （文）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
    （3）（理）若F（x）=mx+，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；
    （文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件．
    

			
    
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    對(duì)于函數(shù)y=f（x），若存在開(kāi)區(qū)間D，同時(shí)滿足：①存在t∈D，當(dāng)x＜t時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)x＞t時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；②對(duì)任意x＞0，只要t-x，t+x∈D，都有f（t-x）＞f（t+x），則稱y=f（x）為D內(nèi)的“勾函數(shù)”．
    （1）證明：函數(shù)y=|logax|（a＞0，a≠1）為（0，+∞）內(nèi)的“勾函數(shù)”；
    （2）若D內(nèi)的“勾函數(shù)”y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=g′（x），y=g（x）在D內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求證：數(shù)學(xué)公式＞0；
    （3）對(duì)于給定常數(shù)λ，是否存在m，使函數(shù)h（x）=數(shù)學(xué)公式λx3-數(shù)學(xué)公式λ2x2-2λ3x+1在（m，+∞）內(nèi)為“勾函數(shù)”？若存在，試求出m的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    
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    一、            
填空題（48分）
    1、4 2、（理）20（文） 3、  4、  5、  6、7、（理）（文）4    8、6  9、 10、  11、如 12、
    二、            
選擇題（16分）
    13、B    14、B  
15、C   16、A
    三、            
解答題（86分）
    17、（12分）（1），則……………………… （6分）
    （2）………………………………………（9分）
    …………………………………………………………（12分）
    18、（12分）（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐
     
     
     
     
    …………………………………………………………（6分）
    （注：評(píng)分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長(zhǎng)度比例等）
    （2）由題意，，則，
    ，
    ∴需要3個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體…（12分）
    19、（14分）
    （1）拋物線的焦點(diǎn)為（1，0） ……………………………………………………（2分）
    設(shè)橢圓方程為，則
    ∴橢圓方程為……………………………………………（6分）
    （2）設(shè)，則
      ………………（8分）
    ①     當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；
    ②     當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；
    綜上，。……………………………………（14分）
    （注：也可設(shè)解答，參照以上解答相應(yīng)評(píng)分）
    20、（14分）
    （1）設(shè)當(dāng)天的旅游收入為L(zhǎng)，由得
    ……………………………（2分）
    由，知…………………………………………（4分）
    ，得。
    即當(dāng)天的旅游收入是20萬(wàn)到60萬(wàn)。……………………………………………（7分）
    （2）則每天的旅游收入上繳稅收后不低于220000元
    由  （）得；
    由  （）得；
    ∴………………………………………………………………………（11分）
    代入可得 ∴
    即每天游客應(yīng)不少于1540人。……………………………………………………（14分）
    21、（16分）
    （1）     由，得則故（4分）
    （2）     由，得即
    ∴，所以是不唯一的。……………………………………（10分）
    （3），，；
    ∴…………………………………………（12分）
    （文）………………………………………………………………………………（16分）
    （理）一般地，對(duì)任意復(fù)數(shù)，有。
    證明：設(shè)，
    ，
    ∴。…………………………………………………（16分）
    22、（18分）
    （1） ………………………………………………………………（6分）
    （2）由解得
    即
    解得…………………………………（12分）
    （3）     由，
    又，
    當(dāng)時(shí)，，，
    ∴對(duì)于時(shí)，，命題成立�！�（14分）
    以下用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)，且時(shí)，都有成立
    假設(shè)時(shí)命題成立，即，
    那么即時(shí)，命題也成立。
    ∴存在滿足條件的區(qū)間。………………………………（18分）
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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