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				解得                 m>-1.∵                          當(dāng)m>-1時(shí).Δ>0.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）當(dāng)a為何值時(shí)，x1≠x2；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
    


    解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．
    


    ∴當(dāng)a<時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
    


    （2）存在，如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=－=0①，
    


    解得a=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是方程①的根．
    


    ∴當(dāng)a=時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．
    


    上述解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并解答．
    


     
    

			
    
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    已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）當(dāng)a為何值時(shí)，x1≠x2；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
    解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．
    ∴當(dāng)a<時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
    （2）存在，如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=－=0①，
    解得a=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是方程①的根．
    ∴當(dāng)a=時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．
    上述解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并解答．
    

			
    
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    4、解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0時(shí)，我們可以將x-1看成一個(gè)整體，設(shè)x-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．當(dāng)y=1時(shí)，即x-1=1，解得x=2；當(dāng)y=4時(shí)，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解為：x1=2，x2=5．則利用這種方法求得方程 （2x+5）2-4（2x+5）+3=0的解為（　�。�
    

			
    
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    閱讀下列文字，然后解答問題
    解方程：x4-x2-6=0
    解：設(shè)y=x2，則原方程可化為y2-y-6=0
    解得  y1=3，y2=-2
    當(dāng)y=3時(shí)，x2=3解得x=±
    		3
    ，當(dāng)y=-2時(shí)，x2=-2此方程無實(shí)數(shù)根，
    ∴原方程的解為x1=
    		3
    ，x2=-
    		3

    觀察上述解方程的過程，然后解方程：x4-5x2+6=0．
    

			
    
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    解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0時(shí)，我們可以將x-1看成一個(gè)整體，設(shè)x-1=y 則原方程可化為y2-5y+4=0 解得y1=1，y2=4．當(dāng)y=1
    時(shí)，即x-1=1解得x=2；當(dāng)y=4時(shí)，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解為x1=2，x2=5．請(qǐng)利用這種方法解方程（3x+5）2-4（3x+5）+3=0．
    

			
    
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