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				已知a＝.b＝＝a?b.的單調增區(qū)間,-m>1恒成立.求m的取值范圍.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
    設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，記點T的軌跡為曲線C．
    （I）求曲線C的方程：
    （H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．
    

			
    
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    （文） （本小題滿分12分已知函數y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函數的值域和最小正周期；
    （2）求函數的遞減區(qū)間．
    

			
    
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    （07年福建卷理）（本小題滿分12分）在中，，．
    （Ⅰ）求角的大��；
    （Ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．
    

			
    
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    （07年福建卷文）（本小題滿分12分）
    設函數f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).
    (I)求f (x)的最小值h(t);
    (II)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立，求實數m的取值范圍.
    

			
    
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    （07年福建卷文）（本小題滿分12分）
    如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點.
    (I)求證：AB1⊥平面A1BD;
    (II)求二面角A-A1D-B的大小.
    

			
    
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    理科數學參考答案和評分標準
     
    一、選擇題　BCDC　BCBD　DADC
    二、填空題　13.2　14.12＋π　15.2　16.100
    三、解答題
    17.解：當±≠kπ＋時，1分
    有：f(x)＝2sin(＋)?cos ＋tan(＋)?tan(－)
    ＝sin x＋2cos2－1＝sin x＋cos x＝sin(x＋).4分
    (1)令－＋2kπ≤x＋≤＋2kπ，得2kπ－≤x≤2kπ＋.
    又由±≠kπ＋，得x≠2kπ±.6分
    ∴f(x)的單調增區(qū)間是：[2kπ－，2kπ－)，(2kπ－，2kπ＋](k∈Z).8分
    (2)當x∈[0，)時，x＋∈[，)，則sin(x＋)有最小值.10分
    此時f(x)min＝1，故由題意得1－m>1⇒m<0.12分
    18.解：(1)四人恰好買到同一只股票的概率P1＝6××××＝.4分
    (2)(法一)四人中有兩人買到同一只股票的概率P2＝＝.
    四人中每人買到不同的股票的概率P3＝＝＝.
    所以四人中至多有兩人買到同一只股票的概率P＝P2＋P3＝＋＝＝.8分
    (法二)四人中有三人恰好買到同一只股票的概率P4＝＝＝.
    所以四人中至多有兩人買到同一只股票的概率P＝1－P1－P4＝＝.8分
    (3)每股今天獲利錢數ξ的分布列為：
    ξ
    2
    0
    －2
    P
    0.6
    0.2
    0.2
     
    所以，10手股票在今日交易中獲利錢數的數學期望為
    1000Eξ＝1000×[2×0.6＋0×0.2＋(－2)×0.2]＝800.12分
    19.解：(法一)(1)∵AC1＝2，∴∠A1AC＝60°.側面A1ACC1⊥底面ABC，作A1O⊥AC于點O，則A1O⊥平面ABC，可得：AO＝1，A1O＝OB＝，AO＝1，BO⊥AC.
    以O為坐標原點，建立如圖空間直角坐標系.2分
    則A(0，－1,0)，B(，0,0)，A1(0,0，)，C(0,1,0)，B1(，1，).
    ∴＝(，1,0)，＝(，2，)，＝(0,2,0).
    設平面AB1C的法向量為n＝(x，y,1)，由解得n＝(－1,0,1)，4分
    由cos〈，n〉＝－得：棱A1B1與平面AB1C所成的角的大小為arcsin .6分
    (2)設存在點P符合，且點P坐標設為P(0，y，z)，7分
    ＝＋＝(－2，0,0)，∴D(－，0,0).
    ∴＝(，y，z).平面AB1C的法向量n＝(－1,0,1)，又DP∥平面AB1C，
    ∴?n＝0，得z＝，由＝λ得：∴y＝0，∴P(0,0，).10分
    又DP⊄平面AB1C，故存在點P，使DP∥平面AB1C，其坐標為(0,0，)，恰好為A1點.12分
    (法二)(1)如圖可得，B1C＝＝，△ABM中，得AM＝，
    ∴AB1＝，AC＝2，∴AC⊥B1C.∴S△AB1C＝.
    設B到平面AB1C的距離是d，則有d＝＝.3分
    設棱AB與平面AB1C所成的角的大小是θ，則sin θ＝＝，5分
    又AB∥A1B1，∴A1B1與平面AB1C所成的角的大小是arcsin .6分
    (2)＝＋，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴＝＝，8分
    ∴CDA1B1是平行四邊形.∴A1D∥B1C，10分
    又A1D⊄面AB1C，B1C⊂面AB1C，
    ∴A1D∥平面AB1C，故存在點P即點A1，使DP∥平面AB1C.12分
    20.解：(1)設d、q分別為數列{an}、數列{bn}的公差與公式.
    由題意知，a1＝1，a2＝1＋d，a3＝1＋2d，等比數列{bn}的前三項是2,2＋d,4＋2d，
    ∴(2＋d)2＝2(4＋2d)⇒d＝±2.2分
    ∵an＋1>an，∴d>0.∴d＝2，∴an＝2n－1(n∈N*).4分
    由此可得b1＝2，b2＝4，q＝2，∴bn＝2n(n∈N*).5分
    (2)Tn＝＋＋…＋＝＋＋＋…＋，①
    當n＝1時，Tn＝＋＋＋…＋.�、�
    ①－②，得：Tn＝＋2(＋＋…＋)－＝＋(1－)－.
    ∴Tn＝3－－＝3－.9分
    ∴Tn＋－＝3－<3.10分
    ∴滿足條件Tn＋－<c(c∈Z)恒成立的最小整數值為c＝3.12分
    21.解：(1)在Rt△F1MF2中，|OM|＝＝2知c＝2，
    則解得a2＝6，b2＝2，∴橢圓方程為＋＝1.4分
    (2)設N(m，n)(m≠0)，l為y＝x＋t，A(x1，y1)，B(x2，y2)，
    由y＝x＋t與＋＝1得(＋)x2＋tx＋－1＝0，6分
    由點N(m，n)在橢圓上知，＋＝代入得＋tx＋－1＝0，
    ∴x1＋x2＝－mnt，x1x2＝m2(－1)，①8分
    ∴kNA＋kNB＝＋＝
    ＝
    將①式代入得kNA＋kNB＝，
    又∵NA、NB與x軸圍成的三角形是等腰三角形得kNA＋kNB＝0，10分
    ∴n2＝1代入＋＝1得m2＝3，∴N(±，±1).12分
    22.解：(1)f′(x)＝－(x>0).依題意f′(x)<0在x>0時有解，即ax2＋2x－1>0在x>0有解.則Δ＝4＋4a>0且方程ax2＋2x－1＝0至少有一個正根.
    此時，－1<a<0.4分
    (2)a＝－，f(x)＝－x＋b⇔x2－x＋ln x－b＝0.
    設g(x)＝x2－x＋ln x－b(x>0)，則g′(x)＝.列表：
    x
    (0,1)
    1
    (1,2)
    2
    (2,4)
    g′(x)
    ＋
    0
    －
    0
    ＋
    g(x)
    ?
    極大值
    ?
    極小值
    ?
    ∴g(x)極小值＝g(2)＝ln 2－b－2，g(x)極大值＝g(1)＝－b－，g(4)＝－b－2＋2ln 2.6分
    ∵方程g(x)＝0在[1,4]上恰有兩個不相等的實數根，
    則解得：ln 2－2<b≤－.9分
    (3)設h(x)＝ln x－x＋1，x∈[1，＋∞)，則h′(x)＝－1≤0，
    ∴h(x)在[1，＋∞)為減函數，且h(x)max＝h(1)＝0，故當x≥1時有l(wèi)n x≤x－1.
    ∵a1＝1，假設ak≥1(k∈N*)，則ak＋1＝ln ak＋ak＋2>1，故an≥1(n∈N*).
    從而an＋1＝ln an＋an＋2≤2an＋1，∴1＋an＋1≤2(1＋an)≤…≤2n(1＋a1).
    即1＋an≤2n，∴an≤2n－1.14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案