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				的條件下.請(qǐng)你在圖②中延長(zhǎng)交線段于點(diǎn)．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，D是AC上任意一點(diǎn)，連結(jié)AD并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
    

    

    (1)求證：AB2＝AD·AP；
    

    (2)過(guò)點(diǎn)C作CE∥BA交AP于點(diǎn)E，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件(不要添加輔助線)，使CE與⊙O相切；
    

    (3)在(2)的結(jié)論下，若AD＝，DP＝，求點(diǎn)E到直線BC的距離．

    

    

			
    
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    35、請(qǐng)閱讀如下材料．如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線ACBD于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，AG⊥BE，垂足為G．求證：OE=OF．

    （1）根據(jù)你的理解，上述證明思路的核心是利用
    三角形全等
    使問(wèn)題得以解決，而證明過(guò)程中的關(guān)鍵是證出
    ∠1=∠2
    ．
    （2）若上述命題改為：點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AG⊥BE交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AG交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，如圖，其他條件不變．求證：OF=OE．
    

			
    
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    （1）如圖（1），正方形ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，連結(jié)AE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE交CB的延長(zhǎng)線于F，猜想AE與AF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
    （2）如圖（2），在（1）的條件下，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥AC交CB的延長(zhǎng)線于M，觀察并猜想CE與MF的數(shù)量關(guān)系（不必說(shuō)明理由）；
    （3）解決問(wèn)題： 
    ①王師傅有一塊如圖所示的板材余料，其中∠A=∠C=90°，AB=AD。王師傅想切一刀后把它拼成正方形。請(qǐng)你幫王師傅在圖（3）中畫出剪拼的示意圖；
     ②王師傅現(xiàn)有兩塊同樣大小的該余料，能否在每塊上各切一刀，然后拼成一個(gè)大的正方形呢？若能，請(qǐng)你畫出剪拼的示意圖；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。
    

    

			
    
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    問(wèn)題：如圖，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．試探究PG與PC的位置關(guān)系及
    PG
    PC
    的值．小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)GP精英家教網(wǎng)交DC于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．
    請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：
    （1）寫出上面問(wèn)題中線段PG與PC的位置關(guān)系及
    PG
    PC
    的值；（要有具體過(guò)程）
    （2）若將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“矩形ABCD≌矩形BEFG”其它條件不變，畫圖試探求線段PG與PC的關(guān)系．
    

			
    
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    問(wèn)題：如圖，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．試探究PG與PC的位置關(guān)系及數(shù)學(xué)公式的值．小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)GP交DC于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．
    請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：
    （1）寫出上面問(wèn)題中線段PG與PC的位置關(guān)系及數(shù)學(xué)公式的值；（要有具體過(guò)程）
    （2）若將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“矩形ABCD≌矩形BEFG”其它條件不變，畫圖試探求線段PG與PC的關(guān)系．
    

			
    
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