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				①不存在實(shí)數(shù)使的定義域.值域均為一切實(shí)數(shù),			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    給出下列命題：
      
    ①不存在實(shí)數(shù)使的定義域、值域均為一切實(shí)數(shù)；
      
    ②函數(shù)圖象與函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
      
    ③方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
      
    ④是方程表示圓的充分不必要條件.
      
    其中真命題的序號(hào)是　   .(寫出所有真命題的序號(hào))
    

			
    
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    對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若有常數(shù)M，使得對(duì)任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D滿足等式
    f(x1)+f(x2)2
    =M    ，則稱M為函數(shù)y=f （x）的“均值”．
    （1）判斷1是否為函數(shù)f（x）=2x+1（-1≤x≤1）的“均值”，請(qǐng)說明理由；
    （2）若函數(shù)f（x）=ax2-2x（1＜x＜2，a為常數(shù)）存在“均值”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （3）若函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，且其值域?yàn)閰^(qū)間I．試探究函數(shù)f（x）的“均值”情況（是否存在、個(gè)數(shù)、大小等）與區(qū)間I之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論（不必證明）．
    

			
    
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    對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/94/5/1kxho2.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，若有常數(shù)M，使得對(duì)任意的，存在唯一的滿足等式，則稱M為函數(shù)f (x)的“均值”．
    （1）判斷1是否為函數(shù)≤≤的“均值”，請(qǐng)說明理由；
    （2）若函數(shù)為常數(shù)）存在“均值”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （3）若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，且其值域?yàn)閰^(qū)間I．試探究函數(shù)的“均值”情況（是否存在、個(gè)數(shù)、大小等）與區(qū)間I之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論（不必證明）．
    說明：對(duì)于（3），將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評(píng)分
    

			
    
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    對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052209445829682376/SYS201205220947168125476025_ST.files/image001.png">的函數(shù)，若有常數(shù)M，使得對(duì)任意的，存在唯一的滿足等式，則稱M為函數(shù)f (x)的“均值”．
    


    （1）判斷1是否為函數(shù)≤≤的“均值”，請(qǐng)說明理由；
    


    （2）若函數(shù)為常數(shù)）存在“均值”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    


    （3）若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，且其值域?yàn)閰^(qū)間I．試探究函數(shù)的“均值”情況（是否存在、個(gè)數(shù)、大小等）與區(qū)間I之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論（不必證明）．
    


    說明：對(duì)于（3），將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評(píng)分
    


     
    

			
    
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    對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若有常數(shù)M，使得對(duì)任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D滿足等式數(shù)學(xué)公式，則稱M為函數(shù)y=f （x）的“均值”．
    （1）判斷1是否為函數(shù)f（x）=2x+1（-1≤x≤1）的“均值”，請(qǐng)說明理由；
    （2）若函數(shù)f（x）=ax2-2x（1＜x＜2，a為常數(shù)）存在“均值”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （3）若函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，且其值域?yàn)閰^(qū)間I．試探究函數(shù)f（x）的“均值”情況（是否存在、個(gè)數(shù)、大小等）與區(qū)間I之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論（不必證明）．
    

			
    
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    一、選擇題(5分×12=60分)    
        B  B  D  D  C 
B  B
 D  D  C 
A  A
    二、填空題(4分x 4=16分)
     
13．0.1 
14．63 
15．  16．①③
    三、解答題(12分×5+14分=74分)
    17．解：(1)2分
            ……………………4分
             ∴的最小正周期為 …………………6分(2)∵成等比數(shù)列   ∴
    ∴≥      
………………………8分
    ∵   ∴≤即
≤
    ∵   ∴≤        
………………………………………………10分
    18．解：(1)設(shè)公差由成等比數(shù)列得 …………………1分
    ∴即 ∴舍去或     …………………………3分
    ∴          
………………………………………………4分
    又             
………………………………………………5分
    ∴
           ………………………………………7分
    (2)               
………………………………………………8分
    當(dāng)時(shí)，  ………………………………………10分
    當(dāng)時(shí)，   …………………………7分
    19．解：(1)記“任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到偶函數(shù)”為事件A，
                   
……………………………………………………4分
    (2)可能值為        ……………………………………………………………5分
          …………………………10分
    ∴     …………………………12分
    20．解：(1)連結(jié)    為正△
…1分
                  
   
                           
               面3分
    面面          
     
    即點(diǎn)的位置在線段的四等分點(diǎn)且靠近處  ………………………………………6分(2)過作于，連
    由(1)知面(三垂線定理)
    ∴為二面角的平面角……9分
        
        
    在中，
    在中，
    ∴二面角的大小為     ………………………………………12分
    (說明：若用空間向量解，請(qǐng)參照給分)
    21．解：(1)設(shè)，由取得
     
    則……………………2分
    ∴…………………………12分
    又∵為定值， 則        ………………5分
    ∵為定值，∴為定值。
    (2)∵，∴拋物線方程為：設(shè)點(diǎn)則
    由(1)知 則        
………………………………8分
    又∵過點(diǎn)  ∴  ∴  ∴………………………………9分
    代入橢圓方程得：
    ∴≥  ………………11分
              
       
    當(dāng)且僅當(dāng)                
即          
上式取等號(hào)
              
         
    ∴此時(shí)橢圓的方程為：            
………………………………………12分
    22．解：(1)∵  ∴…1分
        設(shè) 則  ……2分
    ∴在上為減函數(shù)  又    
    時(shí)，，∴ ∴在上是減函數(shù)………4分(2)①∵ ∴或時(shí)
     ∴…………………………………6分
    又≤≤對(duì)一切恒成立
∴≤≤        ……………8分
    ②顯然當(dāng)或時(shí)，不等式成立                
…………………………9分
    當(dāng)，原不等式等價(jià)于≥ ………10分
    下面證明一個(gè)更強(qiáng)的不等式：≥…①
    即≥……②亦即≥ …………………………11分
    由(1) 知在上是減函數(shù)   又  ∴……12分
    ∴不等式②成立，從而①成立  又
    ∴＞
    綜合上面∴≤≤且≤≤時(shí)，原不等式成立     ……………………………14分
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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