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    .(1)從盒子中隨機(jī)取出2張卡片.將卡片上的兩個(gè)函數(shù)相加得一個(gè)新的函數(shù).求所得函數(shù)是偶函數(shù)的概率, 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    一個(gè)盒子中裝有5張卡片,每張卡片上寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4、5,現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.
    (Ⅰ)若從盒子中有放回的取3次卡片,每次抽取一張,求恰有兩次取到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率;
    (Ⅱ)若從盒子中依次抽取卡片,每次抽取一張,取出的卡片不放回,當(dāng)取到一張記有偶數(shù)的卡片即停止抽取,否則繼續(xù)抽取卡片,求抽取次數(shù)X的分布列和期望.

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    一個(gè)盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫(xiě)有1個(gè)數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4,現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.
    (Ⅰ)若一次抽取3張卡片,求3張卡片上數(shù)字之和大于7的概率;
    (Ⅱ)若第一次抽1張卡片,放回后再抽取1張卡片,求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3的概率.

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    (2012•淄博一模)一個(gè)盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫(xiě)有1個(gè)數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4,現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.
    (I)若一次從中隨機(jī)抽取3張卡片,求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率;
    (Ⅱ)若第一次隨機(jī)抽取1張卡片,放回后再隨機(jī)抽取1張卡片,求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.

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    一個(gè)盒子中有標(biāo)號(hào)分別是1、2、3、4、5的五個(gè)大小形狀完全相同的小球,現(xiàn)從盒子中隨機(jī)摸球.
    (1)從盒中依次摸兩次球,每次摸1個(gè),摸出的球不放回,若兩次摸出球上的數(shù)字全是奇數(shù)或全是偶數(shù)為勝,則某人摸球兩次取勝的概率是多大?
    (2)從盒子中依次摸球,每次摸球1個(gè),摸出的球不放回,當(dāng)摸出記有奇數(shù)的球即停止摸球,否則繼續(xù)摸球,求摸球次數(shù)X的分布列和期望.

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    盒子中有8只螺絲釘,其中僅有2只是壞的.現(xiàn)從盒子中隨機(jī)地抽取4只,恰好有1只是壞的概率等于
     
    .(用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答)

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    一、選擇題(5分×12=60分)   

        B  B  D  D  C  B  B  D  D  C  A  A

    二、填空題(4分x 4=16分)

      13.0.1  14.63  15.  16.①③

    三、解答題(12分×5+14分=74分)

    17.解:(1)2分

            ……………………4分

             ∴的最小正周期為 …………………6分(2)∵成等比數(shù)列   ∴

           ………………………8分

       ∴

       ∴         ………………………………………………10分

    18.解:(1)設(shè)公差成等比數(shù)列得 …………………1分

    ∴即舍去或     …………………………3分

               ………………………………………………4分

                  ………………………………………………5分

           ………………………………………7分

    (2)                ………………………………………………8分

    當(dāng)時(shí),  ………………………………………10分

    當(dāng)時(shí),   …………………………7分

    19.解:(1)記“任取2張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得到偶函數(shù)”為事件A,

                    ……………………………………………………4分

    (2)可能值為        ……………………………………………………………5分

          …………………………10分

         …………………………12分

    20.解:(1)連結(jié)    為正△ …1分

                      

                                           3分

              

     

    即點(diǎn)的位置在線(xiàn)段的四等分點(diǎn)且靠近處  ………………………………………6分(2)過(guò),連

    由(1)知(三垂線(xiàn)定理)

    為二面角的平面角……9分

       

       

    中,

    中,

    ∴二面角的大小為     ………………………………………12分

    (說(shuō)明:若用空間向量解,請(qǐng)參照給分)

    21.解:(1)設(shè),由

     

    ……………………2分

    …………………………12分

    又∵為定值,        ………………5分

    為定值,∴為定值。

    (2)∵,∴拋物線(xiàn)方程為:設(shè)點(diǎn)

    由(1)知         ………………………………8分

    又∵過(guò)點(diǎn)  ∴  ∴  ∴………………………………9分

    代入橢圓方程得:

      ………………11分

                      

    當(dāng)且僅當(dāng)                 即           上式取等號(hào)

                        

    ∴此時(shí)橢圓的方程為:             ………………………………………12分

    22.解:(1)∵  ∴…1分

        設(shè)   ……2分

    上為減函數(shù)  又   

    時(shí),,∴上是減函數(shù)………4分(2)①∵時(shí)

     ∴…………………………………6分

    又≤對(duì)一切恒成立 ∴        ……………8分

    ②顯然當(dāng)時(shí),不等式成立                 …………………………9分

    當(dāng),原不等式等價(jià)于 ………10分

    下面證明一個(gè)更強(qiáng)的不等式:…①

    ……②亦即 …………………………11分

    由(1) 知上是減函數(shù)   又  ∴……12分

    ∴不等式②成立,從而①成立  又

    綜合上面∴時(shí),原不等式成立     ……………………………14分

     

     

     


    同步練習(xí)冊(cè)答案