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				解:要使在上恒成立,則有在上恒成立,而當(dāng)時,.故.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)．（）
    


    （1）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    


    （2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方，求的取值范圍．
    


    【解析】第一問中，首先利用在區(qū)間上單調(diào)遞增，則在區(qū)間上恒成立，然后分離參數(shù)法得到，進(jìn)而得到范圍；第二問中，在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方等價于在區(qū)間上恒成立．然后求解得到。
    


    解：（1）在區(qū)間上單調(diào)遞增，
    


    則在區(qū)間上恒成立．  …………3分
    


    即，而當(dāng)時，，故．
…………5分
    


    所以．                
…………6分
    


    （2）令，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061918574873515193/SYS201206191859562664899842_ST.files/image016.png">．

    


    在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方等價于在區(qū)間上恒成立．    
    


    ∵        …………9分
    


    ① 若，令，得極值點(diǎn)，，
    


    當(dāng)，即時，在（，+∞)上有，此時在區(qū)間上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有，不合題意；
    


    當(dāng)，即時，同理可知，在區(qū)間上遞增，
    


    有，也不合題意；                    
…………11分
    


    ② 若，則有，此時在區(qū)間上恒有，從而在區(qū)間上是減函數(shù)；
    


    要使在此區(qū)間上恒成立，只須滿足，
    


    由此求得的范圍是．        …………13分
    


    綜合①②可知，當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒在直線下方．
    


     
    

			
    
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    給定函數(shù)f(x)：對任意m∈Z，當(dāng)x∈(2m－1，2m]時，f(x)＝2m－x．給出如下結(jié)論：①函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)；②函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，＋∞)；③方程f(x)－kx＝0有解的充要條件是k∈(0，1)；④“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在k∈Z，使得(a，b)(2k，2k+1)”．⑤當(dāng)x∈(0，＋∞)時，恒有f(2x)＝2f(x)成立；⑥若數(shù)列{an}滿足：an＝f(2n＋1)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝2n+1－n－2．其中正確結(jié)論的序號是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號)
    

    

    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案