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把函數(shù)y=sin2x的圖象沿 x軸向左平移

π

6

個(gè)單位，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）后得到函數(shù)y=f（x）圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x）有以下四個(gè)判斷：
①該函數(shù)的解析式為y=2sin（2x+

π

6

）；  
②該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（

π

3

，0）對(duì)稱(chēng)；　
③該函數(shù)在[0，

π

6

]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）+a在[0，

π

2

]上的最小值為

3

，則a=2

3

．
其中，正確判斷的序號(hào)是．

把函數(shù)y=sin2x的圖象沿 x軸向左平移

π

6

個(gè)單位，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）后得到函數(shù)y=f（x）圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x）有以下四個(gè)判斷：
①該函數(shù)的解析式為y=2sin（2x+

π

6

）；  
②該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（

π

3

，0）對(duì)稱(chēng)；　
③該函數(shù)在[0，

π

6

]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）+a在[0，

π

2

]上的最小值為

3

，則a=2

3

．
其中，正確判斷的序號(hào)是______．

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x-2）= -f（x）對(duì)一切x∈R恒成立，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，
f（x）=x³，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②f（x）在[1，3]上的解析式為f（x）=（2-x）³；
③f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸有x=±1；
④f（x）在點(diǎn)（，f（））處的切線方程為3x+4y=5；
⑤函數(shù)f（x）在R上無(wú)最大值。
其中正確命題的序號(hào)是（    ）（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）。

已知函數(shù)f(x)=

a(x-b)

(x-b)2+c

（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]²-n（mn＞0），給出下列三個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸上某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)；
②存在實(shí)數(shù)p和q，使得p≤f（x）≤q對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒成立；
③關(guān)于x的方程g（x）=0的解集可能為{-4，-2，0，3}．
則是真命題的有．（不選、漏選、選錯(cuò)均不給分）

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），（1，0），對(duì)稱(chēng)軸為x=2，求：
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的值域．