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已知拋物線：（，為常數(shù)，且，）的頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)；拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為，連接，，．

注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

(1）請(qǐng)?jiān)跈M線上直接寫出拋物線的解析式：________________________；

(2）當(dāng)時(shí)，判定的形狀，并說明理由；

(3）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形為菱形？如果存在，請(qǐng)求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

A、± 3

B、 3

C、± 2

D、 2

已知拋物線C₁：y=-x²+2mx+1（m為常數(shù)，且m≠0）的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C；拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于y軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為B．若點(diǎn)P是拋物線C₁上的點(diǎn)，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則m的值為    ．

已知拋物線C₁：y=-x²+2mx+1（m為常數(shù)，且m≠0）的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C；拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于y軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為B．若點(diǎn)P是拋物線C₁上的點(diǎn)，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則m為（ ）
A．
B．
C．
D．