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				(Ⅱ)由.得-------------①			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （Ⅰ）如圖1，A，B，C是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，且A與B不重合，P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)C在直線AB上，試證明：存在實(shí)數(shù)λ，使得：
    PC
    =λ
    PA
    +(1-λ)
    PB
    ．
    （Ⅱ）如圖2，設(shè)G為△ABC的重心，PQ過G點(diǎn)且與AB、AC（或其延長(zhǎng)線）分別交于P，Q點(diǎn)，若
    AP
    =m
    AB
    ，
    AQ
    =n
    AC
    ，試探究：
    1
    m
    +
    1
    n
    的值是否為定值，若為定值，求出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)說明理由．
    

			
    
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    （Ⅰ）求證：
    C
    m
    n
    =
    n
    m
    C
    m-1
    n-1
    ；
    （Ⅱ）利用第（Ⅰ）問的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1；   
    （Ⅲ）其實(shí)我們常借用構(gòu)造等式，對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來證明組合等式，譬如：（1+x）1+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=
    (1+x)[1-(1+x)n]
    1-(1+x)
    =
    (1+x)n+1-(1+x)
    x
    ；，由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．請(qǐng)利用此方法證明：（C2n0）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．
    

			
    
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    （）（本小題滿分12分）
      
    如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是地面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。   
      
    （Ⅰ）求證：AC⊥SD；
      
    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
      
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。
    

			
    
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    （）某企業(yè)有3個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1：2：1，用分層抽樣方法（每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層）從3個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共取100件作使用壽命的測(cè)試，由所得的測(cè)試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h，1020h，1032h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為                h.
    

			
    
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    （）對(duì)變量x, y 有觀測(cè)數(shù)據(jù)理力爭(zhēng)（，）（i=1,2,…，10），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u ，v 有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10）,得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷 (   )
      
        
    （A）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān)    （B）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)
      
    （C）變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān)    （D）變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)
    

			
    
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