題目列表(包括答案和解析)
已知一次函數(shù)y1=2x,二次函數(shù)y2=x2+1.
(1)根據(jù)表中給出的x的值,計算對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2,并填在表格中:
(2)觀察第(1)問表中有關(guān)的數(shù)據(jù),證明如下結(jié)論:在實效范圍內(nèi),對于x的同一個值,這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y2均成立;
(3)試問,是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c,其圖像經(jīng)過點(-5,2),且在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y3≤y2均成立,若存在,求出函數(shù)y3的解析式;若不存在,請說明理由.
如圖,已知在直角坐標平面內(nèi),點A的坐標為(3,0),第一象限內(nèi)的點P在直線y=2x上,∠PAO=45度.
(1)求點P的坐標;
(2)如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過P、O、A三點,求這個二次函數(shù)的解析式,并寫出它的圖像的頂點坐標M;
(3)如果將第(2)小題中的二次函數(shù)的圖像向上或向下平移,使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處,求△APM與△APQ的面積之比.
如圖,已知在直角坐標平面內(nèi),點A的坐標為(3,0),第一象限內(nèi)的點P在直線y=2x上,∠PAO=45度.
(1)求點P的坐標;
(2)如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過P、O、A三點,求這個二次函數(shù)的解析式,并寫出它的圖像的頂點坐標M;
(3)如果將第(2)小題中的二次函數(shù)的圖像向上或向下平移,使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處,求△APM與△APQ的面積之比.
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