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				19．如圖10.在銳角三角形ABC中.D為BC邊的中點.F為AB邊所在的直線上一點.連結CF交AD延長線于E.已知.問:(1)F點此時的位置,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖所示，某校計劃將一塊形狀為銳角三角形△ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造，已知△ABC的邊長BC長120米，高AD長80米，學校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上，其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上，現(xiàn)計劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元，在矩形EFGH上興建愛心魚塘，每平方米投資4元．  
    (1)當FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？  
    (2)當矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最��？最小值為多少？
    

    

			
    
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    如圖，某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分(如圖)．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上新建愛心魚池，每平方米投資4元．
    

    

    (1)當FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？
    

    (2)當矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最小？最小值為多少？

    

    

			
    
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    精英家教網“構造法”是一種重要方法，它沒有固定的模式．要想用好它，需要有敏銳的觀察、豐富的想象、靈活的構思．應用構造法解題的關鍵有二：一是要有明確的方向，即為什么目的而構造；二是要弄清條件的本質特點，以便重新進行組合．
    例：在△ABC中，AB、BC、AC三邊長分別是
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求這個三角形的面積．
    小輝在解這道題時，畫一個正方形網格（每個正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點（即的頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需要求的高，借助網格就能計算出它的面積．圖中的面積，可以看成是一個的正方形的面積減去三個小三角形的面積：S△ABC=3×3-
    1
    2
    ×3×1-
    1
    2
    ×2×1-
    1
    2
    ×3×2=
    7
    2

    思維拓展：已知△ABC的邊長分別為
    		5a
    、2
    		2a
    、
    		17a
    (a＞0)    ，請在下圖所示的正方形網格中（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
    

			
    
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    如圖，在銳角三角形ABC中，BC=10，BC邊上的高AM=6，D，E分別是邊AB，AC上的兩個動點（D不與A，B重合），且保持DE∥BC，以DE為邊，在點A的異側作正方形DEFG．
    精英家教網
    （1）因為
     
    ，所以△ADE∽△ABC．
    （2）如圖1，當正方形DEFG的邊GF在BC上時，求正方形DEFG的邊長；
    （3）設DE=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y．
    ①如圖2，當正方形DEFG在△ABC的內部時，求y關于x的函數(shù)關系式，寫出x的取值范圍；
    ②如圖3，當正方形DEFG的一部分在△ABC的外部時，求y關于x的函數(shù)關系式，寫出x的取值范圍；
    ③當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？
    

			
    
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    如圖，在銳角三角形ABC中，BC=10，BC邊上的高AM=6，D，E分別是邊AB，AC上的兩個動點（D不與A，B重合），且保持DE∥BC，以DE為邊，在點A的異側作正方形DEFG．

    （1）因為________，所以△ADE∽△ABC．
    （2）如圖1，當正方形DEFG的邊GF在BC上時，求正方形DEFG的邊長；
    （3）設DE=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y．
    ①如圖2，當正方形DEFG在△ABC的內部時，求y關于x的函數(shù)關系式，寫出x的取值范圍；
    ②如圖3，當正方形DEFG的一部分在△ABC的外部時，求y關于x的函數(shù)關系式，寫出x的取值范圍；
    ③當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？
    

			
    
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