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    題目列表(包括答案和解析)

    (本小題滿分12分)
    如圖(1)在Rt△ACB中,∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為1 cm/s;點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s;連接PQ。若設(shè)運動的時間為t(s)(0<t<2).根據(jù)以上信息,解答下列問題:
    (1)當t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?
    (2)設(shè)四邊形PQCB的面積為y(),直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
    (3)在點P、點Q的移動過程中,如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折,翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形,那么是否存在某一時刻t,使組成的四邊形為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

    圖(1)                 備用圖                 備用圖

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    (本小題滿分12分)

    海安縣政府大力扶持大學生開展創(chuàng)業(yè).王強在縣政府的扶持下銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):

    (1)設(shè)王強每月獲得利潤為w(元),當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?

    (2)如果王強想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?

    (3)根據(jù)物價部門規(guī)定,這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元,如果王強想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?

     

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    (本小題滿分12分)圖形既關(guān)于點O中心對稱,又關(guān)于直線AC,BD對稱,AC=10,

    BD=6,已知點E,M是線段AB上的動點(不與端點重合),點O到EF,MN的距離分別

    ,,△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形。

    (1)求蝶形面積S的最大值;

    (2)當以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時,求滿足的關(guān)系式,并求的取值范圍。

     

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    (本小題滿分12分)
    ①先化簡,再求值:其中
    ②先化簡再計算:,其中x是一元二次方程的正數(shù)根.

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    (本小題滿分12分)
    在平面直角坐標系xOy中,拋物線的解析式是y =+1,點C的坐標為(–4,0),平行四邊形OABC的頂點AB在拋物線上,AB與y軸交于點M,已知點Q(x,y)在拋物線上,點P(t,0)在x軸上.

    (1) 寫出點M的坐標;
    (2) 當四邊形CMQP是以MQPC為腰的梯形時.
    ① 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;
    ② 當梯形CMQP的兩底的長度之比為1:2時,求t的值.

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    同步練習冊答案