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如圖山上有一座鐵塔,山腳下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周圍沒有開闊平整地帶,該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得,從A、D、C三點可看到塔的頂點H,可供使用的測量工具有皮尺和一個測角儀.
(1)
請你根據現有條件,充分利用矩形建筑物,設計數種測量塔頂端到地面的高度HG的方案,在所給的圖形上畫出你設計的測量平面圖,并將應測數據標記在圖形上(如果測A、D間距離,用m表示;如果測D、C間距離,用n表示;如果測角,用α、β、γ等表示);
(2)
根據你測量的數據,計算塔頂到地面的高度HG(用含有所給字母的代數式表示);
(3)
在你設計的數種方案中,選出一種測量數量最少的方案作為最優(yōu)方案.
如圖用測傾儀測出∠HDM和∠HAM的度數α、γ,用皮尺量出AD和DC的長度m、n.
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