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				(2)求證:四邊形是菱形.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    四邊形一條對角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)。
    如圖1，點(diǎn)P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PA≠PC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)。
    

    （1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)；
    （2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
    （3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC，延長BP交CD于點(diǎn)E，延長DP交BC于點(diǎn)F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF，求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)。
    

			
    
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    四邊形一條對角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)。
    如圖1，點(diǎn)P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PA≠PC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)。
    

    （1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)；
    （2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
    （3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC，延長BP交CD于點(diǎn)E，延長DP交BC于點(diǎn)F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF，求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)。
    （4）試研究四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況（說出相應(yīng)四邊形的特征及準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)，不必證明）。
    

			
    
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    四邊形一條對角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)。
    如圖1，點(diǎn)P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PA≠PC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)。
    

    （1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)；
    （2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
    （3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC，延長BP交CD于點(diǎn)E，延長DP交BC于點(diǎn)F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF，求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)。
    

			
    
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    菱形ABCD中，O為對角線的交點(diǎn)，OE⊥AB ， OF⊥BC， OG⊥CD，
    

    OH⊥AD， E、F、G、H為垂足，求證：四邊形EFGH是矩形。
    

    

     
    

    

			
    
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    如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AB，BD， BC，AC的中點(diǎn)。

    （1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
    （2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論。
    

			
    
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