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    題目列表(包括答案和解析)

    某校500名學(xué)生參加一次測(cè)試,測(cè)試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100,分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表所示(其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段可包括最小值,不包括最大值),測(cè)試分?jǐn)?shù)在70~80分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有    名.

    分?jǐn)?shù)段

    60~70

    70~80

    80~90

    90~100

    頻率

    0.25

     

    0.25

    0.2

     

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    某校組織初三學(xué)生電腦技能競(jìng)賽,每班參加比賽的學(xué)生人數(shù)相同,競(jìng)賽成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分,90分,80分,70分.將初三(1)班和(2)班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下.

    (1)此次競(jìng)賽中(2)班成績(jī)?cè)贑級(jí)以上(包括C級(jí))的人數(shù)為        

     

    平均數(shù)(分)

    中位數(shù)(分)

    眾數(shù)(分)

    (1)班

             

    90

    90

    (2)班

    88

              

    100

    (2)請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整:

     

     

     

     

    (3)試運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),從二個(gè)不同角度評(píng)價(jià)初三(1)班和初三(2)班的成績(jī).

     

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    請(qǐng)嘗試解決以下問(wèn)題:

    (1)如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點(diǎn),且滿(mǎn)足∠EAF=45°,連接EF,求證DE+BF=EF.

    感悟解題方法,并完成下列填空:

    將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,此時(shí)AB與AD重合,

     

     

    由旋轉(zhuǎn)可得:AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,

    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,

    因此,點(diǎn)G,B,F(xiàn)在同一條直線上.

    ∵∠EAF=45°  ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.

    ∵∠1=∠2,   ∴∠1+∠3=45°.

    即∠GAF=∠_________.

    又AG=AE,AF=AF

    ∴△GAF≌_______.

    ∴_________=EF,故DE+BF=EF.

    (2)運(yùn)用(1)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:

    如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一點(diǎn),且∠BAE=45°,DE=4,求BE的長(zhǎng).

     

     

    (2)類(lèi)比(1)證明思想完成下列問(wèn)題:在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點(diǎn),∠BAC=∠AGF=90°,若∆ABC固定不動(dòng),∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,等式BD+CE=DE始終成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

     

     

     

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    某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生共450人,其中男生250人,女生200人。該校對(duì)七年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試,并隨即抽取了50名男生和40名女生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析,繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表:

    成績(jī)

    劃記

    頻數(shù)

    百分比

    不及格

    9

    10%

    及格

    18

    20%

    良好

    36

    40%

    優(yōu)秀

    27

    30%

    合計(jì)

    90

    90

    100%

    (1)請(qǐng)解釋“隨即抽取了50名男生和40名女生”的合理性;

    (2)從上表的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列,用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示;

    (3)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)不合格的人數(shù)。

     

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    為了了解全區(qū)近6000名初三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況,隨機(jī)抽取600名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本,將他們的成績(jī)整理后分組情況如下:(每組數(shù)據(jù)含最低值,不含最高值)

    分組(分)

    40~50

    50~60

    60~70

    70~80

    80~90

    90~100

    頻數(shù)

    12

    18

    180

     

     

     

    頻率

     

     

     

     

    0.16

    0.04

     

     

     

     

     

     

     

    根據(jù)上表信息,由此樣本請(qǐng)你估計(jì)全區(qū)此次測(cè)試成績(jī)?cè)?0~80分的人數(shù)大約是           

     

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    同步練習(xí)冊(cè)答案