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已知：矩形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O．
（1）利用圖中的向量表示：

BC

+

CD

=；
（2）利用圖中的向量表示：

AO

-

AD

=；
（3）如果|

AB

|=5，|

BC

|=12，則|

BO

|=．

已知正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于O，點(diǎn)O是正方形EFGO的一個(gè)頂點(diǎn)，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2．
（1）當(dāng)OE∥AD、OG∥AB時(shí)，如圖1，求圖中兩個(gè)正方形重疊部分的面積．
（2）若正方形EFGO饒點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖2，兩個(gè)正方形重疊部分的面積是否發(fā)生變化？試說(shuō)明理由．

已知，如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)O作OE⊥OF，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，若AE=4，CF=3，則四邊形OEBF的面積為．

已知，如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=10，∠ACB=30°，則∠AOB=度，CD=．

如下圖，已知矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，作BE∥AC交DC的延長(zhǎng)于點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)判斷△DEB的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若AD=8，DC=6，試△DEB的周長(zhǎng)．