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如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸向右以毎秒1個單位長的速度運動t秒（t＞0），拋物線y=x²+bx+c經過點O和點P，已知矩形ABCD的三個頂點為 A （1，0），B （1，-5），D （4，0）。
（1）求c，b （用含t的代數式表示）；
（2）當4＜t＜5時，設拋物線分別與線段AB，CD交于點M，N。
①在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面積S與t的函數關系式，并求t為何值時，S=；
（3）在矩形ABCD的內部（不含邊界），把橫、縱坐標都是整數的點稱為“好點”，若拋物線將這些“好點”分成數量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍。

某機械租賃公司有同一型號的機械設備40套，經過一段時間的經營后發(fā)現(xiàn)：當每套機械設備的月租金為270元時，恰好全部租出，在此基礎上，當每套設備的月租金每提高10元時，這種設備就少租出一套，且未租出的一套設備每月需要支出費用（維護費、管理費等）20元，設每套設備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號設備的月收益（收益=租金收入-支出費用）為y（元）。
（l）用含x的代數式表示未租出的設備數（套）以及所有未租出設備（套）的支出費用；
（2）求y與x之間的二次函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）當月租金分別為300元和350元時，租賃公司的月收益分別是多少元？此時應該出租多少套機械設備？請你簡要說明理由；
（4）請把（2）中所求出的二次函數配方成y=的形式，并據此說明：當x為何值時，租賃公司出租該型號設備的月收益最大？最大月收益是多少？