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				(1)如圖.若與是對(duì)頂角.AD=CB..那么.嗎?小明的思考過(guò)程如下:			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    我們知道：將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB，若小線段CB與大線段AC的長(zhǎng)度之比等于大線段AC與線段AB的長(zhǎng)度之比，即這種分割稱(chēng)為黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．
    

    (1)類(lèi)似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線與腰的交點(diǎn)為腰的黃金分割點(diǎn)．如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D，請(qǐng)你說(shuō)明D為腰AB的黃金分割點(diǎn)的理由．
    

    

    (2)若腰和上底相等，對(duì)角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)角線的黃金分割點(diǎn)．如圖，AD∥BC，AB＝AD＝DC，AC＝BD＝BC，試說(shuō)明O為AC的黃金分割點(diǎn)．
    

    

    (3)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對(duì)邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是什么？并證明你的結(jié)論．

    

    

    

			
    
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    我們知道：將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB，若小線段CB與大線段AC的長(zhǎng)度之比等于大線段AC與線段AB的長(zhǎng)度之比，即數(shù)學(xué)公式．這種分割稱(chēng)為黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．類(lèi)似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線與腰的交點(diǎn)為腰的黃金分割點(diǎn)．
    （1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D，請(qǐng)你說(shuō)明D為腰AB的黃金分割點(diǎn)的理由．
    （2）若腰和上底相等，對(duì)角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)角線的黃金分割點(diǎn)．如圖2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，試說(shuō)明O為AC的黃金分割點(diǎn)．
    （3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對(duì)邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是什么并證明你的結(jié)論．
    

			
    
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    我們知道：將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB，若小線段CB與大線段AC的長(zhǎng)度之比等于大線段AC與線段AB的長(zhǎng)度之比，即．這種分割稱(chēng)為黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．類(lèi)似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線與腰的交點(diǎn)為腰的黃金分割點(diǎn)．
    （1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D，請(qǐng)你說(shuō)明D為腰AB的黃金分割點(diǎn)的理由．
    （2）若腰和上底相等，對(duì)角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)角線的黃金分割點(diǎn)．如圖2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，試說(shuō)明O為AC的黃金分割點(diǎn)．
    （3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對(duì)邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是什么并證明你的結(jié)論．

    

			
    
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    我們知道：將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB，若小線段CB與大線段AC的長(zhǎng)度之比等于大線段AC與線段AB的長(zhǎng)度之比，即
    CB
    AC
    =
    AC
    AB
    =
    		5
    -1
    2
    =0.61803398874989    ．這種分割稱(chēng)為黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．類(lèi)似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線與腰的交點(diǎn)為腰的黃金分割點(diǎn)．
    （1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D，請(qǐng)你說(shuō)明D為腰AB的黃金分割點(diǎn)的理由．
    （2）若腰和上底相等，對(duì)角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)角線的黃金分割點(diǎn)．如圖2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，試說(shuō)明O為AC的黃金分割點(diǎn)．
    （3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對(duì)邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是什么并證明你的結(jié)論．
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    （2009•大興區(qū)二模）我們知道：將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB，若小線段CB與大線段AC的長(zhǎng)度之比等于大線段AC與線段AB的長(zhǎng)度之比，即．這種分割稱(chēng)為黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．類(lèi)似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線與腰的交點(diǎn)為腰的黃金分割點(diǎn)．
    （1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D，請(qǐng)你說(shuō)明D為腰AB的黃金分割點(diǎn)的理由．
    （2）若腰和上底相等，對(duì)角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)角線的黃金分割點(diǎn)．如圖2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，試說(shuō)明O為AC的黃金分割點(diǎn)．
    （3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對(duì)邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是什么并證明你的結(jié)論．

    

			
    
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