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    (3)在平面內(nèi)作交于.在平面內(nèi)作交于.連 ∵平面平面 ∴平面.由三垂線定理得 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C:
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    (a>b>0),圓O:x2+y2=a2,且過點(diǎn)A(
    a2
    c
    ,0)所作圓的兩條切線互相垂直.
    (Ⅰ)求橢圓離心率;
    (Ⅱ)若直線y=2
    3
    與圓交于D、E;與橢圓交于M、N,且DE=2MN,求橢圓的方程;
    (Ⅲ)設(shè)點(diǎn)T(0,3)在橢圓內(nèi)部,若橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)P的最遠(yuǎn)距離不大于5
    2
    ,求橢圓C的短軸長(zhǎng)的取值范圍.

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    在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F(xiàn)是拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn),M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過M、F、O三點(diǎn)的圓的圓心為Q,點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為
    3
    4

    (Ⅰ)求拋物線C的方程;
    (Ⅱ)過F作斜率為
    1
    2
    的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),求AB的長(zhǎng)度.

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    在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線l:y=-1,定點(diǎn)F(0,1),過平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P作PQ丄l于Q點(diǎn),且

    (I )求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程;

    (II)過點(diǎn)P作圓的兩條切線,分別交x軸于點(diǎn)B、C,當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y0>4時(shí),試用y0表示線段BC的長(zhǎng),并求ΔPBC面積的最小值.

     

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    在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C:數(shù)學(xué)公式(a>b>0),圓O:x2+y2=a2,且過點(diǎn)A(數(shù)學(xué)公式,0)所作圓的兩條切線互相垂直.
    (Ⅰ)求橢圓離心率;
    (Ⅱ)若直線y=2數(shù)學(xué)公式與圓交于D、E;與橢圓交于M、N,且DE=2MN,求橢圓的方程;
    (Ⅲ)設(shè)點(diǎn)T(0,3)在橢圓內(nèi)部,若橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)P的最遠(yuǎn)距離不大于5數(shù)學(xué)公式,求橢圓C的短軸長(zhǎng)的取值范圍.

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    在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),直線的斜率之積為

    (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

    (Ⅱ)過點(diǎn)作直線與軌跡交于、兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率的取值范圍.

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