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    B ..故 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,向量=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),滿足=

    (Ⅰ)求角B的大;

    (Ⅱ)設(shè)=(sin(C+),), =(2k,cos2A) (k>1),  有最大值為3,求k的值.

    【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積和三角函數(shù),以及解三角形的綜合運用

    第一問中由條件|p +q |=| p -q |,兩邊平方得p·q=0,又

    p=(sinA,b+c),q=(a-c,sinC-sinB),代入得(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0,

    根據(jù)正弦定理,可化為a(a-c)+(b+c)(c-b)=0,

    ,又由余弦定理=2acosB,所以cosB=,B=

    第二問中,m=(sin(C+),),n=(2k,cos2A) (k>1),m·n=2ksin(C+)+cos2A=2ksin(C+B) +cos2A

    =2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ (k>1).

    而0<A<,sinA∈(0,1],故當(dāng)sin=1時,m·n取最大值為2k-=3,得k=.

     

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    調(diào)查表明,酒后駕駛是導(dǎo)致交通事故的主要原因之一,交通法規(guī)規(guī)定:駕駛員在駕駛機動車時血液中酒精含量不得超過.如果某人喝了少量酒后,血液中酒精含量將迅速上升到,在停止喝酒后,血液中酒精含量就以每小時50%的速度減少,則他至少要經(jīng)過(    )小時后才可以駕駛機動車.

    A.1                B.2              C.3              D.4

     

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    復(fù)平面內(nèi),表示復(fù)故
    1+i
    2-i
    (其中i為虛數(shù)單位)的點位于( 。
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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    對命題“abc推出ac”,關(guān)于真假問題,甲、乙兩個學(xué)生的判斷如下:甲生判斷是真命題.理由是:由ab可知ab的方向相同或相反,由bc可知cb的方向相同或相反,從而有ac的方向相同或相反,故ac,即原命題為真命題;乙生判斷是假命題.理由是:當(dāng)兩個非零向量a,c不平行,而b=0時,顯然abbc,但不能推出abc,故此時結(jié)論不成立,即原命題為假命題.究竟甲、乙兩生誰的判斷正確呢?請給以分析.

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    復(fù)平面內(nèi),表示復(fù)故(其中i為虛數(shù)單位)的點位于( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

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    同步練習(xí)冊答案