已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點.

（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點時，求直線的方程;

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點，△A、△B的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍.[

【解析】第一問中因為直線經(jīng)過點（，0），所以＝，得.又因為m>1，所以，故直線的方程為

第二問中設(shè)，由，消去x，得，

則由，知<8,且有

由題意知O為的中點.由可知從而，設(shè)M是GH的中點，則M（）.

由題意可知，2|MO|<|GH|,得到范圍

若自然數(shù)n使得作豎式加法均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,則稱n為“良數(shù)”.例如:32是“良數(shù)”，因為32+33+34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“良數(shù)”，因為23+24+25產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象.那么小于1000的“良數(shù)”的個數(shù)為 (    )

A. 27           B. 36         C. 39            D. 48

已知α為第二象限角，，則cos2α=

(A)     （B）      (C)       (D)

【解析】因為所以兩邊平方得，所以，因為已知α為第二象限角，所以，，所以=，選A.

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.

（Ⅰ）證明PC⊥AD；

（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；

（Ⅲ）設(shè)E為棱PA上的點，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長.

【解析】解法一：如圖，以點A為原點建立空間直角坐標(biāo)系，依題意得A(0,0,0)，D(2,0,0),C(0,1,0), ,P（0,0,2）.

（1）證明：易得，于是,所以

(2) ,設(shè)平面PCD的法向量，

則,即.不防設(shè)，可得.可取平面PAC的法向量于是從而.

所以二面角A-PC-D的正弦值為.

（3）設(shè)點E的坐標(biāo)為（0,0，h），其中，由此得.

由，故 

所以，，解得，即.

解法二：（1）證明：由，可得，又由,,故.又,所以.

(2)如圖，作于點H，連接DH.由,,可得.

因此,從而為二面角A-PC-D的平面角.在中，,由此得由（1）知,故在中，

因此所以二面角的正弦值為.

（3）如圖，因為，故過點B作CD的平行線必與線段AD相交，設(shè)交點為F，連接BE，EF. 故或其補角為異面直線BE與CD所成的角.由于BF∥CD，故.在中，故

在中，由,,

可得.由余弦定理，,

所以.

若x，y具有相關(guān)關(guān)系，且得到的一組散點大致分布在一條直線的附近，則下列有關(guān)線性回歸的說法中，不正確的是

1. A.
   具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量不是因果關(guān)系
2. B.
   散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度
3. C.
   回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個變量之間的關(guān)系
4. D.
   任一組數(shù)據(jù)的回歸方程都有意義