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				A  .故.由拋物線定義可知.故是等邊三角形.必有.說明F在的垂直平分線上.故.得M的橫坐標是			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖所示，拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩交點為A、B，點P在拋物線上從A向B運動.
      
    （1）求使△PAB的面積最大的P點的坐標(a,b);
      
    (2)證明由拋物線與線段AB圍成的圖形，被直線x=a分為面積相等的兩部分.
    

			
    
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    （2013•浦東新區(qū)二模）（1）設(shè)橢圓C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    與雙曲線C2：9x2-
    9y2
    8
    =1    有相同的焦點F1、F2，M是橢圓C1與雙曲線C2的公共點，且△MF1F2的周長為6，求橢圓C1的方程；
    我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．
    （2）如圖，已知“盾圓D”的方程為y2=
    4x            (0≤x≤3)
    -12(x-4)  (3＜x≤4)
    ．設(shè)“盾圓D”上的任意一點M到F（1，0）的距離為d1，M到直線l：x=3的距離為d2，求證：d1+d2為定值； 
    （3）由拋物線弧E1：y2=4x（0≤x≤
    2
    3
    ）與第（1）小題橢圓弧E2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （
    2
    3
    ≤x≤a    ）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設(shè)過點F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r1；并求
    r1
    r2
    的取值范圍．
    

			
    
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    （1）設(shè)橢圓C1：數(shù)學(xué)公式與雙曲線C2：數(shù)學(xué)公式有相同的焦點F1、F2，M是橢圓C1與雙曲線C2的公共點，且△MF1F2的周長為6，求橢圓C1的方程；
    我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．
    （2）如圖，已知“盾圓D”的方程為數(shù)學(xué)公式．設(shè)“盾圓D”上的任意一點M到F（1，0）的距離為d1，M到直線l：x=3的距離為d2，求證：d1+d2為定值； 
    （3）由拋物線弧E1：y2=4x（0數(shù)學(xué)公式）與第（1）小題橢圓弧E2：數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設(shè)過點F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r1；并求數(shù)學(xué)公式的取值范圍．
    

			
    
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    曲線C上任意一點到定點A ( 1，0 )與到定直線x = 4的距離之和等于5，則此曲線C是（   ）
    （A）拋物線      （B）雙曲線      （C）由兩段拋物線弧連接而成
    （D）由一段拋物線弧和一段雙曲線弧連接而成
    

			
    
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    已知拋物線C：y2=ax（a＞0），拋物線上一點N(x0， 2
    		2
    ) (x0＞1)    到拋物線的焦點F的距離是3．
    （1）求a的值；
    （2）已知動直線l過點P（4，0），交拋物線C于A、B兩點．
    （i）若直線l的斜率為1，求AB的長；
    （ii）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案