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    題目列表(包括答案和解析)

    (本題滿分12分)探究函數(shù)的最小值,并確定取得最小值時(shí)的值,列表如下:

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    8.5

    5

    4.17

    4.05

    4.005

    4

    4.005

    4.102

    4.24

    4.3

    5

    5.8

    7.57

    請(qǐng)觀察表中值隨值變化的特點(diǎn),完成下列問題:

    (1) 當(dāng)時(shí),在區(qū)間上遞減,在區(qū)間       上遞增;

    所以,=       時(shí), 取到最小值為        

    (2) 由此可推斷,當(dāng)時(shí),有最      值為        ,此時(shí)=     

    (3) 證明: 函數(shù)在區(qū)間上遞減;

    (4) 若方程內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

     

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    (本題滿分12分)探究函數(shù)的最小值,并確定取得最小值時(shí)的值,列表如下:

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    8.5

    5

    4.17

    4.05

    4.005

    4

    4.005

    4.102

    4.24

    4.3

    5

    5.8

    7.57

    請(qǐng)觀察表中值隨值變化的特點(diǎn),完成下列問題:

    (1) 當(dāng)時(shí),在區(qū)間上遞減,在區(qū)間              上遞增;

    所以,=            時(shí), 取到最小值為             ;

    (2) 由此可推斷,當(dāng)時(shí),有最      值為        ,此時(shí)=       

    (3) 證明: 函數(shù)在區(qū)間上遞減;

    (4) 若方程內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

       

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    為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì),分別從中抽取了6株苗,測(cè)得高如下(單位:cm):
    11 12 12 10 13 14
    12 13 9 13 12 13
    由此可以估計(jì),
     
    種小麥長(zhǎng)得比較整齊.

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    為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì),分別從中抽取了6株苗,測(cè)得高如下(單位:cm):
    11 12 12 10 13 14
    12 13 9 13 12 13
    由此可以估計(jì),______種小麥長(zhǎng)得比較整齊.

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    某科研小組對(duì)熱能與電能的轉(zhuǎn)化和燃煤每分鐘的添加量之間的關(guān)系進(jìn)行科學(xué)研究,在對(duì)某發(fā)電廠A號(hào)機(jī)組的跟蹤調(diào)研中發(fā)現(xiàn):若該機(jī)組每分鐘燃煤的添加量設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為a噸,在正常狀態(tài)下,通過(guò)自動(dòng)傳輸帶給該機(jī)組每分鐘添加燃煤x噸,理論上可以共生產(chǎn)電能x3-x+10千瓦,而由于實(shí)際添加量x與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)a存在誤差,實(shí)際上會(huì)導(dǎo)致電能損耗2|x-a|千瓦,最后實(shí)際產(chǎn)生的電能為f(x)千瓦.
    (1)試寫出f(x)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;當(dāng)0<a<1時(shí),求f(x)的極大值.
    (2)該科研小組決定調(diào)整設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)a,控制添加量x,實(shí)現(xiàn)對(duì)最終生產(chǎn)的電能f(x)的有效控制的科學(xué)實(shí)驗(yàn),若某次實(shí)驗(yàn)中a∈[
    1
    2
    ,1),x∈[
    1
    2
    ,
    3
    2
    ]
    (單位:噸),用電高峰期間,要求該廠的輸出電能為每分鐘不得低于9千瓦,否則供電不正常.試問這次實(shí)驗(yàn)?zāi)芊駥?shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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    同步練習(xí)冊(cè)答案