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				26．探索題			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    22、探索題：如下圖在一些大小相等的正方形內(nèi)分別排列著一些等圓．

    （1）請(qǐng)觀察上圖并填寫下表
    

    


    
圖形編號(hào)
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
    

    
圓的個(gè)數(shù)

    1
    		

    4
    		

    9
    		

    16
    		

    25
    		

    36
    （2）你能試著表示出第n個(gè)正方形中圓的個(gè)數(shù)嗎？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算出第2009個(gè)圖形中有多少個(gè)圓．
    

			
    
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    探索題：
    （1）如圖，已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試?yán)眠^(guò)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線把多邊形分割成三角形的辦法，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．
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    根據(jù)上圖所示，填空：一個(gè)四邊形可以分成
     
    個(gè)三角形，于是四邊形的內(nèi)角和為
     
    ；一個(gè)五邊形可以分成
     
    個(gè)三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為
     
    …按此規(guī)律，一個(gè)n邊形可以分成
     
    個(gè)三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為
     
    ．
    （2）計(jì)算下列各題：
    6×7=
     
    ；66×67=
     
    ；666×667=
     
    ；6666×6667=
     
    ．
    觀察上述的結(jié)果，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出：
    66…6
    n個(gè)6
    ×
    66…67
    (n-1)個(gè)6
    =
     
    ．
    

			
    
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    探索題：
    觀察下列格式
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，=-
    		3
    …請(qǐng)你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算（
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +
    1
    		5
    +
    		4
    +…+
    1
    		2009
    +
    		2008
    ）（
    		2009
    +
    		2
    ）的值．
    

			
    
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    探索題：
    （x-1）（x+1）=x2-1；
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
    （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
    …
    （1）試求：26+25+24+23+22+2+1的值；
    （2）判斷22014+22013+22012+22011+…+22+2+1的值的個(gè)位上是幾？
    

			
    
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    探索題：
    （x-1）（x+1）=x2-1
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
    （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
    …
    （1）當(dāng)x=3時(shí)，（3-1）（33+32+3+1）=34-1=
    80
    80

    （2）試求：25+24+23+22+2+1的值．
    （3）判斷22010+22009+22008+…+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)是幾？（要有適當(dāng)?shù)慕忸}過(guò)程）
    

			
    
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