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				(2)將三角形板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)角為.其中問AM?CN的值是否改變?說明你的理由.  條件下.設(shè)AM=x.兩塊三角形板重疊面積為y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    將一張矩形紙板沿對角線剪開得到兩個三角形，△ABC與△DEF，∠B=∠E=90°，如圖①所示．
    （1）將△ABC與△DEF按如圖②方式擺放，使點B與E重合，點C、B、E、F在同一條直線上，邊AB與DE重合，連接CD、FA，并延長FA交CD于G．試證：FA⊥CD
    （2）在（1）所述基礎(chǔ)上，將紙板△ACB沿直線CF向右平移，并剪去ED右側(cè)部分，此時CA與ED的交點為A1，連接CD、FA1，并延長FA1交CD于G，如圖③所示，直線FA1和CD的位置關(guān)系是
     
    （直接寫出）
    （3）在（2）所述基礎(chǔ)上，將紙板△A1CE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°）至如圖④所示位置，連接CD、FA1，CD與FA1交于點G，試判斷FA1與CD的位置關(guān)系？并說明理由．
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    如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC=10，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°，將三角板DEF的直角邊EF放置于三角板ABC的斜邊AC上，且點E與點A重合．
    ▲操作一：固定三角板ABC，將三角板DEF沿AC方向平移，使直角邊ED剛好過B點，如圖2所示；
    [探究一]三角板DEF沿A→C方向平移的距離為
    5
    		2
    5
    		2
    ；
    ▲操作二：將三角板DEF沿A→C方向平移至一定位置后，再將三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC交于點Q；
    [探究二]在旋轉(zhuǎn)過程中，
    （1）如圖3，當
    CE
    EA
    =1時，請判斷下列結(jié)論是否正確（用“√”或“×”表示）：
    ①EP=EQ；
    √
    √

    ②四邊形EPBQ的面積不變，且是△ABC面積的一半；
    √
    √

    （2）如圖4，當
    CE
    EA
    =2時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
    （3）根據(jù)你對（1）、（2）的探究結(jié)果，試寫出當
    CE
    EA
    =m時，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為
    EQ=mEP
    EQ=mEP
    ；（直接寫出結(jié)論，不必證明）
    

			
    
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    把兩塊邊長為4的等邊三角板ABC和DEF先如圖1放置，使三角板DEF的頂點D與三角板ABC的AC邊的中點重合，DF經(jīng)過點B，射線DE與射線AB相交于點M，接著把三角形板ABC固定不動，將三角形板DEF由圖11-1所示的位置繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，射線DF與線段BC相交于點N（如圖2示）．
    （1）當0°＜α＜60°時，求AM•CN的值；
    （2）當0°＜α＜60°時，設(shè)AM=x，兩塊三角形板重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式并求定義域；
    （3）當BM=2時，求兩塊三角形板重疊部分的面積．
    

			
    
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    把兩塊邊長為4的等邊三角板ABC和DEF先如圖1放置，使三角板DEF的頂點D與三角板ABC的AC邊的中點重合，DF經(jīng)過點B，射線DE與射線AB相交于點M，接著把三角形板ABC固定不動，將三角形板DEF由圖11-1所示的位置繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，射線DF與線段BC相交于點N（如圖2示）．
    （1）當0°＜α＜60°時，求AM•CN的值；
    （2）當0°＜α＜60°時，設(shè)AM=x，兩塊三角形板重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式并求定義域；
    （3）當BM=2時，求兩塊三角形板重疊部分的面積．
    

			
    
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    （2012•普陀區(qū)一模）把兩塊邊長為4的等邊三角板ABC和DEF先如圖1放置，使三角板DEF的頂點D與三角板ABC的AC邊的中點重合，DF經(jīng)過點B，射線DE與射線AB相交于點M，接著把三角形板ABC固定不動，將三角形板DEF由圖11-1所示的位置繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，射線DF與線段BC相交于點N（如圖2示）．
    （1）當0°＜α＜60°時，求AM•CN的值；
    （2）當0°＜α＜60°時，設(shè)AM=x，兩塊三角形板重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式并求定義域；
    （3）當BM=2時，求兩塊三角形板重疊部分的面積．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案