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    若橢圓右焦點(diǎn)為.方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是到原點(diǎn)的距離為 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知橢圓,左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,長軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)組成等邊三角形,直線l經(jīng)過點(diǎn)F2,傾斜角為45°,與橢圓交于A,B兩點(diǎn).
    (1)若|F1F2|=2,求橢圓方程;
    (2)對(duì)(1)中橢圓,求△ABF1的面積;
    (3)M是橢圓上任意一點(diǎn),若存在實(shí)數(shù)λ,μ,使得,試確定λ,μ的關(guān)系式.

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    已知橢圓,左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,長軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)組成等邊三角形,直線l經(jīng)過點(diǎn)F2,傾斜角為45°,與橢圓交于A,B兩點(diǎn).
    (1)若|F1F2|=2,求橢圓方程;
    (2)對(duì)(1)中橢圓,求△ABF1的面積;
    (3)M是橢圓上任意一點(diǎn),若存在實(shí)數(shù)λ,μ,使得,試確定λ,μ的關(guān)系式.

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    已知橢圓,左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,長軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)組成等邊三角形,直線l經(jīng)過點(diǎn)F2,傾斜角為45°,與橢圓交于A,B兩點(diǎn).
    (1)若|F1F2|=2,求橢圓方程;
    (2)對(duì)(1)中橢圓,求△ABF1的面積;
    (3)M是橢圓上任意一點(diǎn),若存在實(shí)數(shù)λ,μ,使得,試確定λ,μ的關(guān)系式.

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    已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,長軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)組成等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),直線l經(jīng)過點(diǎn)F2,傾斜角為45°,與橢圓交于A、B兩點(diǎn).

    (Ⅰ)若|F1F2|=2,求橢圓方程;

    (Ⅱ)對(duì)(Ⅰ)中橢圓,求△ABF1的面積;

    (Ⅲ)M是橢圓上任意一點(diǎn),若存在實(shí)數(shù)λ,μ,使得=λ+μ,試確定λ,μ的關(guān)系式.

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    已知橢圓(a>b>0)的兩準(zhǔn)線間距離為6,離心率.過橢圓上任意一點(diǎn)P,作右準(zhǔn)線的垂線PH(H為垂足),并延長PH到Q,使得.F2為該橢圓的右焦點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).
    (1)求橢圓方程;
    (2)求證:;
    (3)當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究是否存在實(shí)數(shù)λ,使得點(diǎn)Q在同一個(gè)定圓上,若存在,求出λ的值及定圓方程;否則,請(qǐng)說明理由.

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