題目列表(包括答案和解析)
中，
，
．若點(diǎn)
滿足
，則
（ ）A．
B．
C．
D．
在
中，
，
．若點(diǎn)
滿足
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
在
中，
，
．若點(diǎn)
滿足
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
在
中，
，
．若點(diǎn)
滿足
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
在
中，
，
．若點(diǎn)
滿足
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
一、1．D 2．A 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．A 9．C 10．D 11．B 12．B
二、13．9 14． 15． 16．
三、17．解：（1）由與兩式相除，有：
又通過知：，
則，，
則．
（2）由，得到．
由，
解得：，
最后．
18．解：（1）取中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，
，
，
又面面，
面，
．
，
，
，即，
面，
．
（2）在面內(nèi)過點(diǎn)做的垂線，垂足為．
，，
面，
，
則即為所求二面角．
，，
，
，
則，
．
19．解：（1），
，
，
則為等差數(shù)列，，
，．
（2）
兩式相減，得
．
20．解：設(shè)、分別表示依方案甲需化驗(yàn)1次、2次。
表示依方案乙需化驗(yàn)3次；
表示依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)。
依題意知與獨(dú)立，且
∴
21．解：（1）
求導(dǎo)：
當(dāng)時(shí)，，
在上遞增
當(dāng)，求得兩根為
即在遞增，遞減，
遞增
（2），且
解得：
22．解：（1）設(shè)，，
由勾股定理可得：
得：，，
由倍角公式，解得
則離心率．
（2）過直線方程為
與雙曲線方程聯(lián)立
將，代入，化簡(jiǎn)有
將數(shù)值代入，有
解得
最后求得雙曲線方程為：．
點(diǎn)評(píng)：本次高考題目難度適中，第12道選擇題是2007年北京市海淀區(qū)第二次模擬考試題，新東方在2008年寒假?gòu)?qiáng)化班教材的220頁33題選用此題進(jìn)行過詳細(xì)講解，在2008年春季沖刺班教材30頁33題也選用此題，新東方的老師曾在多種場(chǎng)合下對(duì)此題做過多次講解．第19道計(jì)算題也是一個(gè)非常典型的題型，在2007年12月31日，新東方在石家莊的講座上曾經(jīng)講過這類問題的解法，在2008年的講課中也多次提過此題型是重點(diǎn)．其他的題型也都很固定，沒有出現(xiàn)偏題怪題，應(yīng)該說，本次高考題的難度，區(qū)分度都非常恰當(dāng)．
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