題目列表(包括答案和解析)
的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為 ．已知拋物線
的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為 。
已知拋物線
的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為
的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為 ．
的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為 。
一、1．D 2．A 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．A 9．C 10．D 11．B 12．B
二、13．9 14． 15． 16．
三、17．解：（1）由與兩式相除，有：
又通過知：，
則，，
則．
（2）由，得到．
由，
解得：，
最后．
18．解：（1）取中點，連接交于點，
，
，
又面面，
面，
．
，
，
，即，
面，
．
（2）在面內(nèi)過點做的垂線，垂足為．
，，
面，
，
則即為所求二面角．
，，
，
，
則，
．
19．解：（1），
，
，
則為等差數(shù)列，，
，．
（2）
兩式相減，得
．
20．解：設、分別表示依方案甲需化驗1次、2次。
表示依方案乙需化驗3次；
表示依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)。
依題意知與獨立，且
∴
21．解：（1）
求導：
當時，，
在上遞增
當，求得兩根為
即在遞增，遞減，
遞增
（2），且
解得：
22．解：（1）設，，
由勾股定理可得：
得：，，
由倍角公式，解得
則離心率．
（2）過直線方程為
與雙曲線方程聯(lián)立
將，代入，化簡有
將數(shù)值代入，有
解得
最后求得雙曲線方程為：．
點評：本次高考題目難度適中，第12道選擇題是2007年北京市海淀區(qū)第二次模擬考試題，新東方在2008年寒假強化班教材的220頁33題選用此題進行過詳細講解，在2008年春季沖刺班教材30頁33題也選用此題，新東方的老師曾在多種場合下對此題做過多次講解．第19道計算題也是一個非常典型的題型，在2007年12月31日，新東方在石家莊的講座上曾經(jīng)講過這類問題的解法，在2008年的講課中也多次提過此題型是重點．其他的題型也都很固定，沒有出現(xiàn)偏題怪題，應該說，本次高考題的難度，區(qū)分度都非常恰當．
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