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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (本小題滿分12分) 
    


    
 
    
  
  
     
    
      		
  
  
    喜愛打籃球
    
      		
  
  
    不喜愛打籃球
    
      		
  
  
    合計
    
      		
 
    
 
    
  
  
    男生
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
    5
    
      		
  
  
     
    
      		
 
    
 
    
  
  
    女生
    
      		
  
  
    10
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
     
    
      		
 
    
 
    
  
  
    合計:
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
    ５０
    
      		
 
    

    


    為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


    已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．
    


    （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
    


    （2）是否有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
    


    （3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求女生和不全被選中的概率．
    


    下面的臨界值表供參考：
    




    
 
    
  
  
    
      		
  
  
    0.15
    
      		
  
  
    0.10
    
      		
  
  
    0.05
    
      		
  
  
    0.025
    
      		
  
  
    0.010
    
      		
  
  
    0.005
    
      		
  
  
    0.001
    
      		
 
    
 
    
  
  
    
      		
  
  
    2.072
    
      		
  
  
    2.706
    
      		
  
  
    3.841
    
      		
  
  
    5.024
    
      		
  
  
    6.635
    
      		
  
  
    7.879
    
      		
  
  
    10.828
    
      		
 
    

    




    （參考公式：，其中.）
    


     
    

			
    
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某企業(yè)為更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機抽取了100件產(chǎn)品進行分析，但由于工作人員不小心，丟失了部分數(shù)據(jù)： 
    

    


    設(shè)備改造效果分析列聯(lián)表 
    

    

    


    


     
    		


    不合格品
    		


    合格品
    		


    總計
    

    


    設(shè)備改造前
    		


    20
    		


    30
    		


    50
    

    


    設(shè)備改造后
    		


    x
    		


    y
    		


    50
    

    


    總計
    		


    M
    		


    N
    		


    100
    工作人員從設(shè)備改造后生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取一件，取到合格品的概率為。
    （1）填寫列聯(lián)表中缺少的數(shù)據(jù)；
    （2）繪制等高條形圖，通過圖形判斷設(shè)備改進是否有效；
    （3）能夠以97.5%的把握認為設(shè)備改造有效嗎? 
    參考數(shù)據(jù)：
    

    


    

    


    


    		


    0.50
    		


    0.40
    		


    0.25
    		


    0.15
    		


    0.10
    		


    0.05
    		


    0.025
    		


    0.010
    		


    0.005
    		


    0.001
    

    


    		


    0.455
    		


    0.708
    		


    1.323
    		


    2.072
    		


    2.706
    		


    3.841
    		


    5.024
    		


    6.635
    		


    7.879
    		


    10828
    

			
    
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某企業(yè)為更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機抽取了100件產(chǎn)品進行分析，但由于工作人員不小心，丟失了部分數(shù)據(jù)： 
    

    


    設(shè)備改造效果分析列聯(lián)表
    

    

    


    


     
    		


    不合格品
    		


    合格品
    		


    總計
    

    


    設(shè)備改造前
    		


    20
    		


    30
    		


    50
    

    


    設(shè)備改造后
    		


    x
    		


    y
    		


    50
    

    


    總計
    		


    M
    		


    N
    		


    100
    工作人員從設(shè)備改造前生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取兩件，合格品數(shù)為，從設(shè)備改造后生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取兩件，合格品數(shù)為，經(jīng)計算得：。
    （1）填寫列聯(lián)表中缺少的數(shù)據(jù)；
    （2）求出與的數(shù)學期望，并比較大小，請解釋你所得出結(jié)論的實際意義；
    （3）能夠以97.5%的把握認為設(shè)備改造有效嗎？ 
    參考數(shù)據(jù)：
    

    


    

    


    


    		


    0.50
    		


    0.40
    		


    0.25
    		


    0.15
    		


    0.10
    		


    0.05
    		


    0.025
    		


    0.010
    		


    0.005
    		


    0.001
    

    


    		


    0.455
    		


    0.708
    		


    1.323
    		


    2.072
    		


    2.706
    		


    3.841
    		


    5.024
    		


    6.635
    		


    7.879
    		


    10.828
    

			
    
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    某地區(qū)甲校高二年級有1100人，乙校高二年級有900人，為了統(tǒng)計兩個學校高二年級在學業(yè)水平考試中的數(shù)學學科成績，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學生的數(shù)學成績，如下表：（已知本次測試合格線是50分，兩校合格率均為100%）
    甲校高二年級數(shù)學成績：
    

    


    
分組
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
    

    
頻數(shù)
10
25
35
30
x
    乙校高二年級數(shù)學成績：
    

    


    
分組
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
    

    
頻數(shù)
15
30
25
y
5
       （I）計算x，y的值，并分別估計以上兩所學校數(shù)學成績的平均分（精確到1分）
    （II）若數(shù)學成績不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“兩個學校的數(shù)學成績有差異？”
    

    


    

甲校
乙校
總計
    

    
優(yōu)秀



    

    
非優(yōu)秀



    

    
總計



    附：
    

    


    
P（K2≥k0）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
    

    
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
    k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．
    

			
    
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    某地區(qū)甲校高二年級有1100人，乙校高二年級有900人，為了統(tǒng)計兩個學校高二年級在學業(yè)水平考試中的數(shù)學學科成績，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學生的數(shù)學成績，如下表：（已知本次測試合格線是50分，兩校合格率均為100%）
    甲校高二年級數(shù)學成績：
    

    


    
分組
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
    

    
頻數(shù)
10
25
35
30
x
    乙校高二年級數(shù)學成績：
    

    


    
分組
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
    

    
頻數(shù)
15
30
25
y
5
       （I）計算x，y的值，并分別估計以上兩所學校數(shù)學成績的平均分（精確到1分）
    （II）若數(shù)學成績不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“兩個學校的數(shù)學成績有差異？”
    

    


    

甲校
乙校
總計
    

    
優(yōu)秀



    

    
非優(yōu)秀



    

    
總計



    附：
    

    


    
P（K2≥k0）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
    

    
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
    k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．
    

			
    
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