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				已知C為線段AB上的一點.P為直線AB外一點.滿足||-||＝2.|-|＝2.＝.I為PC上一點.且＝+λ.則的值為A.1 B.2 C. D.-1第Ⅱ卷			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知C為線段AB上的一點，P為直線AB外一點，滿足，
      
    ，，I為PC上一點，且
      
    ，則的值為
      
    A．1                         B．2                         C．                       D．
    

			
    
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    已知C為線段AB上一點，P為直線AB外一點，I為PC上一點，滿足,，
    


    且 , 則的值為（     
）                        

    


    A、2     
B、4      C、3    D、5
    


     
    

			
    
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    已知C為線段AB上一點，P為直線AB外一點，滿足
    


    為線段 PC上一點，且有，則的值為（　　）
    


    A.1      B.2      C.     
D.
    


     
    

			
    
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    已知C為線段AB上一點，P為直線AB外一點，I為PC上一點，滿足||-||=4，|-|=10，，且=+λ（），（λ＞0），則的值為（ ）
    A．2
    B．4
    C．3
    D．5
    

			
    
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    已知C為線段AB上一點，P為直線AB外一點，I為PC上一點，滿足|數學公式|-|數學公式|=4，|數學公式-數學公式|=10，數學公式，且數學公式=數學公式+λ（數學公式），（λ＞0），則數學公式的值為

    1. A.
      2
    2. B.
      4
    3. C.
      3
    4. D.
      5
    

			
    
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    1.A　2.D　3.C　4.B　5.B　6.A　7.B　8.C　9.A　10.C　11.C　12.D
    13.(1－a)　14.2　15.　16.
    17.解：(1)∵p，q共線，
    ∴(2－2sin A)(1＋sin A)＝(cos A＋sin A)(sin
A－cos
A)，1分
    ∴sin2A＝.2分
    ∵cos Acos Bcos
C＞0，∴A為銳角.3分
    ∴sin A＝，∴A＝.5分
    (2)y＝2sin2B＋cos＝2sin2B＋cos6分
    ＝2sin2B＋cos(－2B)＝1－cos
2B＋cos 2B＋sin 2B8分
    ＝sin 2B－cos 2B＋1＝sin(2B－)＋1.10分
    ∵B∈(0，)，∴2B－∈(－，).11分
    ∴當2B－＝時，即B＝時，ymax＝2.12分
    18.解：(1)由題意可知ξ甲～B(5，p1)，
    ∴Dξ甲＝5p1(1－p1)＝1分
    ⇒p－p1＋＝03分
    ⇒p1＝.4分
    又?＝6，∴p2＝.6分
    (2)分兩類情況：①共擊中3次概率C()2()6?C()()＋C??C()2＝.9分
    ②共擊中4次概率C()2?C()2＝.11分
    所求概率為＋＝.12分
    19.解：(1)由函數f(x)＝－x4＋x3＋ax2－2x－2在區(qū)間[－1,1]上是單調遞減，在區(qū)間[1,2]上單調遞增，所以x＝1取得極小值.1分
    ∴f′(1)＝0，∴－1＋2＋2a－2＝0，3分
    ∴a＝.4分
    (2)由(1)知f(x)＝－x4＋x3＋x2－2x－2，
    ∴f′(x)＝－x3＋2x2＋x－2.5分
    令f′(x)＝0，得x＝－1，x＝1，x＝2.6分
    ∴函數f(x)有極大值f(－1)＝－，f(2)＝－，極小值f(1)＝－.8分
    關于x的方程f(2|x|－1)＝m(x≠0)有六個不同的實數解，令2|x|－1＝t(t＞0)，
    即關于t的方程f(t)＝m在t∈(0，＋∞)上有三個不同的實數解.9分
    在t∈(0，＋∞)上函數f(t)的圖象與直線y＝m的圖象在t∈(0，＋∞)上有三個不同的交點，而f(t)的圖象與f(x)的圖象一致.11分
    又f(0)＝－2，由數形結合可知，－＜m＜－.12分
    20.解：(1)延長CG交AB于N，∵G是△ABC的重心，∴N是AB的中點.1分
    ∵∠ACB＝90°，∴CN＝AB＝6，∴CG＝CN＝4.2分
    作ME∥GC交DC于E，∴∠EMB是異面直線GC與BM所成的角或補角.3分
    ∵M是DG的中點，ME＝GC＝2，
    BE＝＝＝2.4分
    過M作MH⊥GC于H，MH⊥平面ABC，∴MH＝2，
    ∴MB2＝MH2＋HB2＝4＋4＋36－2?2?6?cos
60°＝32，
    ∴cos∠EMB＝＝－.5分
    ∴異面直線GC與BM所成的角為arccos.6分
    (2)＋＋＝－(＋＋)，
    ∵G是△ABC的重心，
    ∴＋＋＝3.7分
    ∴(＋＋)?＝－3?.8分
    △DGC是等腰直角三角形，DG＝CD＝4.9分
    設MG＝x，則MD＝4－x，
    ∴－3?＝－3||||cos 180°＝3?x?(4－x)10分
    ≤3()2＝24.11分
    ∴(＋＋)?的最大值是24.
    (當且僅當M為GD的中點時取得).12分
    (備注：以上各小題都可以通過建立空間直角坐標系求解，建議參照給分)
    21.解：(1)由|PF1|－|PF2|＝2＜|F1F2|知，
    點P的軌跡S是以F1、F2為焦點的雙曲線右支.1分
    由c＝2,2a＝2，∴b2＝3.2分
    故軌跡S的方程為x2－＝1(x≥1).4分
    (2)當直線l的斜率存在時，設直線方程為y＝k(x－2)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)與雙曲線方程聯立消y得(k2－3)x2－4k2x＋4k2＋3＝0.
    ∴解得k2＞3.5分
    ∵?＝(x1－m)(x2－m)＋y1y2
    ＝(x1－m)(x2－m)＋k2(x1－2)(x2－2)
    ＝(k2＋1)x1x2－(2k2＋m)(x1＋x2)＋m2＋4k2
    ＝＋m2.6分
    ∵MP⊥MQ，∴?＝0，
    故得3(1－m2)＋k2(m2－4m－5)＝0對任意的k2＞3恒成立，
    ∴解得m＝－1.7分
    當m＝－1時，MP⊥MQ，
    當直線l的斜率不存在時，由P(2,3)，Q(2，－3)及M(－1,0)知結論也成立.
    綜上，當m＝－1時，MP⊥MQ.8分
    (3)由(1)知，存在M(－1,0)使得MP⊥MQ，
    ∴∠AEP＝∠MEF＝∠BQF，∴△PAE～△FBE，
    ∴＝.9分
    |AE|?|FB|＝|AP|?|BQ|＝?＝|PF2|?|OF2|，
    |PF2|＝ex1－a＝2x1－1，|PF2|＝ex2－a＝2x2－1，
    ∴|AE||FB|＝(2x1－1)(2x2－1)10分
    ＝[4x1x2－2(x1＋x2)＋1]＝x1x2－＋
    ＝－＋＝＋＝＋＞.
    當斜率不存在時|AE|?|AF|＝，∴λ的最小值為.11分
    此時，|PQ|＝6，|MF|＝3，S△PMQ＝|MQ|?|PQ|＝9.12分
    22.解：(1)由An＝(an－1)，An＋1＝(an＋1－1)，1分
    ∴an＋1＝(an＋1－an)，即＝3，2分
    且a1＝A1＝(a1－1)，
    得a1＝3.3分
    ∴數列{an}是以3為首項，3為公比的等比數列.4分
    通項公式為an＝3n.5分
    (2)∵2nln an＝2nln
3n＝(nln
3)?2n
    ＝2nln 3?2n－1＝2nln 3(1＋1)n－16分
    ＝2nln 3(C＋C＋…＋C)7分
    ＝2nln 3(nC＋nC＋nC＋…＋nC)8分
    ＝2nln 3(C＋2C＋…＋kC＋…nC)9分
    ＝(2ln 3)C＋(2ln 3)?2C＋…＋(2ln 3)?kC＋…＋(2ln 3)?nC.12分
    故存在等差數列{cn}，cn＝(2ln 3)?n對一切正整數n∈N*，c1C＋c2C＋…＋cnC＝2nln an都成立.14分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案