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閱讀下列材料：
任意給定一個(gè)矩形ABCD，如果存在另一個(gè)矩形A'B'C'D'，使它的周長(zhǎng)和面積分別是矩形ABCD周長(zhǎng)和面積的k倍（k≥2，且k是整數(shù)）．那么我們把矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的k倍矩形．
例如：矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為3和1，它的周長(zhǎng)和面積分別為8和3；矩形A'B'C'D'的長(zhǎng)和寬分別為4+

10

和4-

10

，它的周長(zhǎng)和面積分別為16和6，這時(shí)，矩形A'B'C'D'的周長(zhǎng)和面積分別是矩形ABCD周長(zhǎng)和面積的2倍，則矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的2倍矩形．
解答下列問題：
（1）填空：一個(gè)矩形的周長(zhǎng)和面積分別為10和6，則它的2倍矩形的周長(zhǎng)為，面積為．
（2）已知矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為2和1，那么是否存在它的k倍矩形A'B'C'D'，且A'B'：AB=B'C'：BC？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

閱讀下列材料：
任意給定一個(gè)矩形ABCD，如果存在另一個(gè)矩形A'B'C'D'，使它的周長(zhǎng)和面積分別是矩形ABCD周長(zhǎng)和面積的k倍（k≥2，且k是整數(shù)）．那么我們把矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的k倍矩形．
例如：矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為3和1，它的周長(zhǎng)和面積分別為8和3；矩形A'B'C'D'的長(zhǎng)和寬分別為4+和4-，它的周長(zhǎng)和面積分別為16和6，這時(shí)，矩形A'B'C'D'的周長(zhǎng)和面積分別是矩形ABCD周長(zhǎng)和面積的2倍，則矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的2倍矩形．
解答下列問題：
（1）填空：一個(gè)矩形的周長(zhǎng)和面積分別為10和6，則它的2倍矩形的周長(zhǎng)為______，面積為______．
（2）已知矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為2和1，那么是否存在它的k倍矩形A'B'C'D'，且A'B'：AB=B'C'：BC？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

閱讀下列材料：
任意給定一個(gè)矩形ABCD，如果存在另一個(gè)矩形A'B'C'D'，使它的周長(zhǎng)和面積分別是矩形ABCD周長(zhǎng)和面積的k倍（k≥2，且k是整數(shù)）．那么我們把矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的k倍矩形．
例如：矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為3和1，它的周長(zhǎng)和面積分別為8和3；矩形A'B'C'D'的長(zhǎng)和寬分別為4+和4-，它的周長(zhǎng)和面積分別為16和6，這時(shí)，矩形A'B'C'D'的周長(zhǎng)和面積分別是矩形ABCD周長(zhǎng)和面積的2倍，則矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的2倍矩形．
解答下列問題：
（1）填空：一個(gè)矩形的周長(zhǎng)和面積分別為10和6，則它的2倍矩形的周長(zhǎng)為______，面積為______．
（2）已知矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為2和1，那么是否存在它的k倍矩形A'B'C'D'，且A'B'：AB=B'C'：BC？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．