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				答案:四:1 (1)-3 (2)   2(1) (2)   3 (2)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    對于某些正整數n，存在A1，A2，…，An為集合{1，2，……，n}的n個不同子集，滿足下列條件：對任意不大于n的正整數i，j，①且每個Ai至少含有四個元素；②i∈Aj的充要條件是(其中i≠j)．為了表示這些子集，作n行n列的數表，規(guī)定第i行第j列的數為
    

    (1)求該數表中每列至多有多少個－1．
    

    (2)用n表示該數表中1的個數，并證明n≥9
    

    (3)請構造出集合{1，2，……，9}的9個不同子集A1，A2，…A9，使得A1，A2，…A9，滿足題設(寫出一種答案即可)．
    

    

    

			
    
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    定義{a，b，c}為函數y=ax2+bx+c的“特征數”．如：函數y=x2-2x+3的“特征數”是{1，-2，3}，函數y=2x+3的“特征數”是{0，2，3，}，函數y=-x的“特征數”是{0，-1，0}
    （1）將“特征數”是{0，
    		3
    3
    ，1    }的函數圖象向下平移2個單位，得到的新函數的解析式是
    y=
    		3
    3
    x-1
    y=
    		3
    3
    x-1
    ； （答案寫在答卷上）
    （2）在（1）中，平移前后的兩個函數分別與y軸交于A、B兩點，與直線x=
    		3
    分別交于D、C兩點，在平面直角坐標系中畫出圖形，判斷以點A、B、C、D為頂點的四邊形形狀，并說明理由；
    （3）若（2）中的四邊形與“特征數”是{1，-2b，b2+
    1
    2
    }的函數圖象的有交點，求滿足條件的實數b的取值范圍．
    

			
    
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    定義{a，b，c}為函數y=ax2+bx+c的“特征數”．如：函數y=x2-2x+3的“特征數”是{1，-2，3}，函數y=2x+3的“特征數”是{0，2，3，}，函數y=-x的“特征數”是{0，-1，0}
    （1）將“特征數”是{數學公式}的函數圖象向下平移2個單位，得到的新函數的解析式是________； （答案寫在答卷上）
    （2）在（1）中，平移前后的兩個函數分別與y軸交于A、B兩點，與直線x=數學公式分別交于D、C兩點，在平面直角坐標系中畫出圖形，判斷以點A、B、C、D為頂點的四邊形形狀，并說明理由；
    （3）若（2）中的四邊形與“特征數”是{數學公式}的函數圖象的有交點，求滿足條件的實數b的取值范圍．
    

			
    
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    請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。
      
      
      
                  
      
             
        
                   
    參考公式：
         
    樣本數據，，，的標準差
         
         
                 其中為樣本平均數
         
    柱體體積公式
         
        
         
    其中為底面面積，為高
                  		    
       
            		  
      
                
        
                   
    錐體體積公式
         
        
         
    其中為底面面積，為高
         
    球的表面積和體積公式
         
    ，
         
    其中為球的半徑
                  		    
       
            		  
      
         
     
       
                        
      
    第Ⅰ卷
      
    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
      
    1．已知函數的定義域為，的定義域為，則
      
                    空集
      
    2．已知復數，則它的共軛復數等于
      
                                      
      
    3．設變量、滿足線性約束條件，則目標函數的最小值為
      
    6               7              8                  23
    

			
    
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    [選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內．
    A．（選修4-1：幾何證明選講）
    如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
    B．（選修4-2：矩陣與變換）
    已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應的一個特征向量α1=
    1
    1
    ，特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量α2=
    1
    -1
    ，求矩陣A的逆矩陣A-1．
    C．（選修4-4：坐標系與參數方程）
    以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系（兩種坐標系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標為（-2，6），點B的極坐標為(4，
    π
    2
    )    ，直線l過點A且傾斜角為
    π
    4
    ，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程．
    D．（選修4-5：不等式選講）
    設a，b，c，d都是正數，且x=
    		a2+b2
    ，y=
    		c2+d2
    ．求證：xy≥
    		(ac+bd)(ad+bc)
    ．
    

			
    
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