題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
是橢圓上的一點(diǎn),
,原點(diǎn)
到直線
的距離為
.
(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)設(shè)為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),
,過原點(diǎn)
作直線
的垂線
,垂足為
,求點(diǎn)
的軌跡方程.
(本小題滿分14分)
設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為
、
,
是橢圓
上的一點(diǎn),
,坐標(biāo)原點(diǎn)
到直線
的距離為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓
上的一點(diǎn),過點(diǎn)
的直線
交
軸于點(diǎn)
,交
軸于點(diǎn)
,若
,求直線
的斜率.
(本小題滿分14分)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為
,上頂點(diǎn)為
,過點(diǎn)
與
垂直的直線分別交橢圓
與
軸正半軸于點(diǎn)
,且
. ⑴求橢圓
的離心率;⑵若過
、
、
三點(diǎn)的圓恰好與直線
相切,求橢圓
的方程.
(本小題滿分14分)
設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為
、
,
是橢圓
上的一點(diǎn),
,坐標(biāo)原點(diǎn)
到直線
的距離為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓
上的一點(diǎn),過點(diǎn)
的直線
交
軸于點(diǎn)
,交
軸于點(diǎn)
,若
,求直線
的斜率.
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