題目列表(包括答案和解析)
A.①和② | B.①和③ | C.②和④ | D.③和④ |
設l,m,n為三條不同的直線,α、β為兩個不同的平面,下列命題中正確的個數(shù)是( )
① 若l⊥α,m∥β,α⊥β則l⊥m ② 若則l⊥α
③ 若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α ④ 若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n
A.1 B.2 C.3 D.4
設l,m,n為三條不同的直線,α、β為兩個不同的平面,下列命題中正確的個數(shù)是( )
① 若l⊥α,m∥β,α⊥β則l⊥m ② 若則l⊥α
③ 若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α ④ 若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
一、選擇題: C C D B D A A C B B A 。
(2)由(Ⅰ),
.
的可能取值為:
、
、
、
.
則;
;
;
.…………9分
∴的分布列為
的數(shù)學期望
.…………12分
故二面角
的大小為
…………………………12分
解法二:如圖,以為原點,建立空間直角坐標系,使
軸,
、
分別在
軸、
軸上。
20.解:(1)由題意知即
……2分
∴
……5分
檢驗知、
時,結(jié)論也成立,故
.…………6分
(2)由于,故
.…………12分
21.解:(1)設,由
知:R是TN的中點,…………………1分
則T(-x,0),R(0,
),
=O 則(-x,-
)?(1,-
)=0………………3分
∴ 點N的軌跡曲線C的方程為:……………5分
(2)設直線的方程為
,代入曲線C的方程
得:
此方程有兩個不等實根,
……………6分
M在曲線C上,P、Q是直線與曲線C的交點,
設則
,
是以PQ為斜邊的直角三角形
……8分
,
,有
由于,
∴
∴
…………10分
t為點M的縱坐標,關于
的方程
有實根,
,
直線的斜率
且
,
或
…12分
22.解(1)
∴的增區(qū)間為
,
減區(qū)間為
和
.…………3分
極大值為,極小值為
.…………5分
(2)原不等式可化為由(1)知,
時,
的最大值為
.
∴的最大值為
,由恒成立的意義知道
,從而
…8分
(3)設
則.
∴當時,
,故
在
上是減函數(shù),
又當、
、
、
是正實數(shù)時,
∴.
由的單調(diào)性有:
,
即.…………12′
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