(2006，鹽城非課改)已知：AB為⊙O的直徑，P為弧AB的中點(diǎn)．

(1)若與⊙O外切于點(diǎn)P(見(jiàn)圖甲)，AP、BP的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)C、D，連結(jié)CD，則△PCD是________三角形；

(2)若與⊙O相交于點(diǎn)P、Q(見(jiàn)圖乙)，連結(jié)AQ、BQ并延長(zhǎng)，分別交于點(diǎn)E、F，請(qǐng)選擇下列兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)作答：

問(wèn)題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結(jié)論；

問(wèn)題二：判斷線段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

我選擇問(wèn)題________，結(jié)論：_____________________________________．

證明：

已知：AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點(diǎn)．

(1）若⊙O′與⊙O外切于點(diǎn)P（見(jiàn)圖甲），AP、BP的延長(zhǎng)線分別交⊙O′于點(diǎn)C、D，連接CD，則△PCD是 三角形；? (2）若⊙O′與⊙O相交于點(diǎn)P、Q（見(jiàn)圖乙），連接AQ、BQ并延長(zhǎng)分別交⊙O′于點(diǎn)E、F，請(qǐng)選擇下列兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)作答：

問(wèn)題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結(jié)論；問(wèn)題二：判斷線段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.我選擇問(wèn)題 ，結(jié)論：　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

證明：?

已知：AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點(diǎn)．
（1）若⊙O′與⊙O外切于點(diǎn)P（見(jiàn)圖甲），AP、BP的延長(zhǎng)線分別交⊙O′于點(diǎn)C、D，連接CD，則△PCD是______三角形；
（2）若⊙O′與⊙O相交于點(diǎn)P、Q（見(jiàn)圖乙），連接AQ、BQ并延長(zhǎng)分別交⊙O′于點(diǎn)E、F，請(qǐng)選擇下列兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)作答：
問(wèn)題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
問(wèn)題二：判斷線段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
我選擇問(wèn)題______，結(jié)論：______．

已知：AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點(diǎn)．

（1）若⊙O′與⊙O外切于點(diǎn)P（見(jiàn)圖甲），AP、BP的延長(zhǎng)線分別交⊙O′于點(diǎn)C、D，連接CD，則△PCD是                    三角形；

（2）若⊙O′與⊙O相交于點(diǎn)P、Q（見(jiàn)圖乙），連接AQ、BQ并延長(zhǎng)分別交⊙O′于點(diǎn)E、F，請(qǐng)選擇下列兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)作答：

問(wèn)題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結(jié)論；

問(wèn)題二：判斷線段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

我選擇問(wèn)題        ，結(jié)論：                            .

證明：