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				17．如圖.下面是由“兩直線平行.同位角相等 推出“兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ) 的推理過(guò)程:			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    23、閱讀下面解答過(guò)程，并填空或填理由．
    已知如下圖，點(diǎn)E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于點(diǎn)G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
    試說(shuō)明：∠B=∠C．
    解：∵∠1=∠2（已知）
    ∠2=∠3（
    對(duì)頂角相等
    ）
    ∴∠3=∠1（等量代換）
    ∴AF∥DE（
    同位角相等，兩直線平行
    ）
    ∴∠4=∠D（
    兩直線平行，同位角相等
    ）
    又∵∠A=∠D（已知）
    ∴∠A=∠4（等量代換）
    ∴AB∥CD（
    內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
    ）
    ∴∠B=∠C（
    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
    ）．
    

			
    
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    請(qǐng)將下面證明中的每一步理由填在括號(hào)內(nèi)：
    已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE∥∠BA，DF∥CA．
    求證：∠FDE=∠A．
    證明：∵DE∥BA
    已知
    已知
    ，
    ∴∠FDE=∠BFD
    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
    ．
    ∵DF∥CA
    已知
    已知
    ，
    ∴∠BFD=∠A
    兩直線平行，同位角相等
    兩直線平行，同位角相等
    ．
    ∴∠FDE=∠A
    等量代換
    等量代換
    ．
    

			
    
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    觀察如圖所示的長(zhǎng)方體后填空：
    （1）用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系：
    A1B1
    ∥
    ∥
    AB，A1A
    ⊥
    ⊥
    AB，A1D1
    ⊥
    ⊥
    C1D1，AD
    ∥
    ∥
    BC；
    （2）A1B1與BC所在的直線是兩條不相交的直線，它們
    不是
    不是
    平行線（填“是”或“不是”），由此可知，在
    同一平面
    同一平面
    內(nèi)，兩條不相交的直線才能叫做平行線．
    

			
    
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    在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，小強(qiáng)用一條直線把平行四邊形ABCD分割成面積相等的兩個(gè)部分．

    （1）根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成面積相等的兩個(gè)部分的直線有
    無(wú)數(shù)
    無(wú)數(shù)
     條．
    （2）請(qǐng)?jiān)趫D1中的三個(gè)平行四邊形中分別畫(huà)出滿足小強(qiáng)分割方法的不同位置的一條直線．
    （3）由上述的思考，你能解決下面的問(wèn)題嗎？
    有一位老人擔(dān)心自己百年以后，兩個(gè)兒子為爭(zhēng)奪遺產(chǎn)而不和，想著如何把自己的家業(yè)分給兩個(gè)兒子，其中有一塊地是平行四邊形，地里有一口井，井的位置不在地的中間（如圖2）．老人想：井不能分，兩人共同使用，但地要分，老人想了很長(zhǎng)時(shí)間，終于找到了分地方案．請(qǐng)你想一想老人分地方案可能是怎樣的？（畫(huà)在圖上，并保留作圖痕跡）
    

			
    
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    在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，小強(qiáng)用一條直線把平行四邊形ABCD分割成面積相等的兩個(gè)部分．

    （1）根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成面積相等的兩個(gè)部分的直線有______ 條．
    （2）請(qǐng)?jiān)趫D1中的三個(gè)平行四邊形中分別畫(huà)出滿足小強(qiáng)分割方法的不同位置的一條直線．
    （3）由上述的思考，你能解決下面的問(wèn)題嗎？
    有一位老人擔(dān)心自己百年以后，兩個(gè)兒子為爭(zhēng)奪遺產(chǎn)而不和，想著如何把自己的家業(yè)分給兩個(gè)兒子，其中有一塊地是平行四邊形，地里有一口井，井的位置不在地的中間（如圖2）．老人想：井不能分，兩人共同使用，但地要分，老人想了很長(zhǎng)時(shí)間，終于找到了分地方案．請(qǐng)你想一想老人分地方案可能是怎樣的？（畫(huà)在圖上，并保留作圖痕跡）
    

			
    
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