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拋物線y=

1

2

(x+1)2-2，
（1）設(shè)此拋物線與x軸交點(diǎn)為A、B（A在B的左邊），請(qǐng)你求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）有一條直線y=x-1，試?yán)�用圖象法求出該直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)是否存在一點(diǎn)P，使S_△ABP=4，若存在，則有幾個(gè)這樣的點(diǎn)P，并寫出它們的坐標(biāo)．

拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3），
（1）求二次函數(shù)y=ax²+bx+c的解析式；
（2）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑．

A、（- 5 3 ， 2 3 ）

B、（-1，2）

C、（-1，-2）

D、（-1，0）

拋物線y=ax²+2ax+b與直線y=x+1交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B，AB∥x軸，且S_△ABC=3，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，b）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）P為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AP、AC為邊作平行四邊形CAPQ，是否存在P，使得Q點(diǎn)恰好在此拋物線上？若存在，請(qǐng)求出P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）AD⊥x軸于D，以O(shè)D為直徑作⊙M，N為⊙M上一動(dòng)點(diǎn)，（不與O、D重合），過(guò)N作AN的垂線交x軸于R點(diǎn)，DN交y軸于點(diǎn)S，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OR、OS是否存在確定的數(shù)量關(guān)系寫出證明．