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				(3)求三棱錐B1-EAC的體積.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    		


    

    

    已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，E在棱D1D上，截面EAC∥D1B，且面EAC與底面ABCD所成的角為，AB＝a
    

    (1)
    		

    

    求截面EAC的面積
    

    

    

    (2)
    		

    

    求異面直線A1B1與AC間的距離
    

    

    

    (3)
    		

    

    求三棱錐B1－EAC的體積
    

    

    

    

			
    
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    如圖，已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1，點E在棱D1D上，截面EAC∥D1B，且面EAC與底面ABCD所成的角為45°，AB＝a．
    

    

    (1)求截面EAC的面積
    

    (2)求異面直線A1B1與AC之間的距離
    

    (3)求三棱錐B1－EAC的體積

    

    

			
    
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    如圖10-23，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，點E在棱D1D上，截面EAC∥D1B，且面EAC與底面ABCD所成的角為45°，AB＝a. 
    圖10-23
    (Ⅰ)求截面EAC的面積；
     
    (Ⅱ)求異面直線A1B1與AC之間的距離；
     
    (Ⅲ)求三棱錐B1－EAC的體積.
    

			
    
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    如圖10-23，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，點E在棱D1D上，截面EAC∥D1B，且面EAC與底面ABCD所成的角為45°，AB＝a. 
    圖10-23
    (Ⅰ)求截面EAC的面積；
    (Ⅱ)求異面直線A1B1與AC之間的距離；
    (Ⅲ)求三棱錐B1－EAC的體積.
    

			
    
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    如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，點E在棱D1D上，截面EAC∥D1B，且面EAC與底面ABCD所成的角為45°，AB＝a.
    

    （Ⅰ）求截面EAC的面積；
    

    （Ⅱ）求異面直線A1B1與AC之間的距離；
    

    （Ⅲ）求三棱錐B1－EAC的體積.
    

    

    

			
    
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    一、DCABB   DDCBC   AB
    二、13. 
192    14.   ―640
    15.   4     16.    
    17.
    （1）     …5分
    （2）由已知及（1）知     
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)由學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)正弦定理得：
       ……………………10分
    18.由題設(shè)及等比數(shù)列的性質(zhì)得  ①
    又                 ②
    由①②得  或            …………………4分
        或                     …………………6分
    或                     
…………………8分
    當(dāng)時，        …………………10分
    當(dāng)時，………………12分
    19.略（見課本B例1）
    20.解：
    （1）在正四棱柱中，因為
    所以           

    又              
    連接交于點，連接，則，所以
    所以是由截面與底面所成二面角的平面角，即
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    所以                 .....................4分
    （2）由題設(shè)知是正四棱柱.
    因為                  

    所以                   

    又                     

    所以是異面直線與之間的距離。
    因為，而是截面與平面的交線，
    所以                     

                       

    即異面直線與之間的距離為
    （3）由題知
                            
    因為                    

    所以是三棱錐的高，
    在正方形中，分別是的中點，則
                                 

    所以                    

    即三棱錐的體積是.
    21.(1)解：，由此得切線的方程為
            
………………………4分
    (2)切線方程令，得
    ①
    當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立�！�9分
    ②若，則又由
                  
    ………………………12分
    22.（1）由題可得，設(shè)   
      
       
    又   又
        點P的坐標為   ……………………3分
     
    （2）由題意知，量直線的斜率必存在，設(shè)PB的斜率為
    則PB的直線方程為：由  得
    ,顯然1是該方程的根
    ,依題意設(shè)故可得A點的橫坐標
     
                      
……………………7分
    （3）設(shè)AB的方程為，帶入并整理得
                   

                      

       …………………（）
    設(shè)
                     

    點P到直線AB的距離
    當(dāng)且僅當(dāng)，即時取“=”號（滿足條件）
    故的面積的最大值為2                     
………………………12分
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案